Comparación entre la trituradora de mandíbulas primaria y la trituradora de impacto primaria en plantas de trituración y cribado de áridos

En la producción de áridos existen numerosos factores que influyen en la elección de la trituradora primaria. En este artículo, tras explicar brevemente los principios de funcionamiento, las fuerzas de trituración y los cálculos de capacidad y potencia de los dos tipos importantes de trituradoras primarias —la trituradora de mandíbulas primaria y la trituradora de impacto primaria—, expondremos los factores que influyen en la elección al configurar una planta de trituración y cribado.

Principio de funcionamiento, análisis de fuerzas y cálculo de capacidad y potencia de la trituradora de mandíbulas

La función de cualquier trituradora es aplicar al material a triturar una fuerza que permita su rotura. En las trituradoras de mandíbulas, esta fuerza es una fuerza de compresión. Estructuralmente, existen dos tipos de trituradoras de mandíbulas.

Trituradoras de una sola placa de articulación
Trituradoras de doble placa de articulación

Figura 1 Explicación esquemática del mecanismo de las trituradoras de mandíbulas de doble y de una sola placa de articulación

Figura 1 muestra la vista esquemática de los mecanismos de las trituradoras de mandíbulas de doble y de una sola placa de articulación. En las trituradoras de una sola placa de articulación, debido a su mecanismo, cada punto de la mandíbula describe una trayectoria elíptica. Así, además de la compresión, también se aplican al material a triturar esfuerzos de cizalladura, fricción y abrasión.

En las trituradoras de doble placa de articulación, cada punto de la mandíbula se desplaza de forma lineal, perpendicularmente a la superficie de la mandíbula. Así, solo se aplica compresión al material a triturar. Debido a esta característica, las trituradoras de mandíbulas de doble placa de articulación se utilizan en el sector minero para la trituración de minerales muy duros y abrasivos. Debido a sus elevados costes de explotación en relación con su capacidad, rara vez se utilizan en el sector de los áridos.

Las trituradoras de mandíbulas utilizadas en el sector de los áridos son en su mayoría trituradoras de una sola placa de articulación. Estas trituradoras constituyen esencialmente un mecanismo de cuatro barras. Figura 2 muestra la vista y los componentes de la trituradora de una sola placa de articulación. Figura 3 muestra esquemáticamente el análisis cinemático y de fuerzas de las trituradoras de una sola placa de articulación.

Figura 2 Vista en sección y componentes de la trituradora de mandíbulas de una sola placa de articulación (MEKA)

Figura 3 Análisis cinemático y de fuerzas de la trituradora de mandíbulas de una sola placa articulada

r₂ corresponde a la medida de excentricidad del eje principal de la trituradora y constituye la 2.ª barra del mecanismo. La medida comprendida entre el extremo de la excentricidad y la superficie interna del alojamiento de la placa de articulación, es decir r₃ constituye la 3.ª barra del mecanismo. Esta barra se encuentra sobre la biela (pitman) en la que se fija la mandíbula móvil.

La 4.ª barra del mecanismo está constituida por r₄ la placa de articulación. La medida comprendida entre la superficie interna del alojamiento de la placa de articulación en el bloque de ajuste y el eje del grupo de cojinetes del eje principal sobre el cuerpo, es decir r₁ constituye la 1.ª barra del mecanismo y es fija.

El eje principal, P cuando es accionado a una velocidad de n RPM por un motor de potencia P, el par en el eje principal,

T_{2} = \frac{9550 P}{n}

será. Las fuerzas y los pares generados en las barras del mecanismo son:

T_{2} = F_{3} \cdot r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})

F_{3} = \frac{T_{2}}{r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})}

T_{3} = - F_{3} \cdot r_{3} \cdot \sin (2 θ_{3})

F_{2} = - F_{3} \cdot \cos (θ_{3} - θ_{2})

F_{4} = \frac{T_{3}}{r_{3} \cdot \sin (540 - θ_{3} - θ_{4})}

pueden calcularse mediante las fórmulas.

La barra r₃ sobre la biela (pitman) del mecanismo que porta la mandíbula de trituración, r₂ del brazo, durante una rotación de 360⁰ del eje principal y por tanto del brazo, O₃ alrededor del centro O, en un ángulo Δθ₃, la fuerza de trituración aplicada por el mecanismo a la zona de trituración es:

F_{k} = T_{3} \cdot Δ θ_{3} / L_{p}

será. L_p corresponde a la cantidad de desplazamiento de la mandíbula, perpendicularmente a la superficie de la mandíbula. Δθ₃, θ₃ es la medida de variación, en radianes, del ángulo en un periodo de movimiento.

En la figura 4 observamos esquemáticamente el movimiento de la punta de la mandíbula.

Figura 4 Trayectoria de la punta de la mandíbula

La fuerza de trituración puede calcularse mediante el análisis cinemático y de fuerzas del mecanismo de la trituradora según el método anterior, pero también mediante fórmulas desarrolladas por algunos investigadores. La más importante de ellas es la fórmula de Bonwetsch.

Figura 5 Sistema de cojinetes de la trituradora de mandíbulas

F_{k} = 123000 . \frac{P}{r_{2} \cdot n}

F_k: Fuerza de trituración, kN

P: Potencia del motor, kW

r₂: Medida del excéntrico en el eje, mm

n: Número de revoluciones del eje excéntrico, RPM

En las trituradoras cuya abertura de admisión es superior a 1200*800, P es más adecuado tomar como valor de potencia del motor aproximadamente el 70 % de la potencia real del motor.

Capacidad de la trituradora de mandíbulas

Fórmula de Rose & English:

Q_{M} = 2820 . L_{T}^{0,5} . W . (2 L_{M I N} + L_{T}) . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5} . ρ_{s} . f (P_{K}) . f (β) . S_{c}

Q_M: Capacidad máxima a la velocidad crítica, TPH

Velocidad crítica:

n_{c} = 47 . \frac{1}{L_{T}^{0,5}} . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5}

Si la trituradora no funciona a la velocidad crítica sino a una velocidad diferente, y si la velocidad real es n entonces la capacidad real:

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n < n_{c}

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n > n_{c}

L_T: Carrera

L_T = L_MAX - L_MIN

ρ_s: Densidad del material triturado, ton/m³

f(P_K), f(β): se toman del Gráfico 1.

S_c: Coeficiente característico de superficie, entre 0,5 y 0,7

W: Longitud de la abertura de admisión de la trituradora, m

R: Relación de reducción granulométrica

R = \frac{G}{L_{MIN}}

L_MIN: Abertura del lado cerrado de la salida de la trituradora (CSS)

L_MAX: Abertura del lado abierto de la salida de la trituradora (OSS)

G: Tamaño máximo de los trozos que entran en la trituradora

Figura 6 Geometría de funcionamiento de la trituradora de mandíbulas

Gráfico 1 valores f(P_K) y f(β) — ***Gráfico 1: f(P_K) y valores de f(β)***

P_{K} = \frac{d_{MAX} - d_{MIN}}{d_{MEDIA}}

β = \frac{L_{MIN}}{d_{MEDIA}}

d_MAX, d_MIN, d_MEDIA: Tamaños máximo, mínimo y medio de los trozos que alimentan la trituradora

La figura 6 muestra la geometría de funcionamiento de la trituradora de mandíbulas. El material situado en la cuña entre los niveles A y B es el que abandonará la trituradora en el próximo retorno de la mandíbula móvil, es decir, en medio periodo. La altura h entre los niveles A y B:

h = \sqrt{\frac{66,4}{n}}

Rose&English Combinando la fórmula de Bond con la fórmula de capacidad, establecieron la fórmula de la necesidad de potencia en las trituradoras de mandíbulas:

P = 0,01195 \cdot W_{i} \cdot Q \cdot [\frac{\sqrt{G} - 1,054 \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}{\sqrt{G} \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}]

W_i: Índice de trabajo

la formularon así.

Principio de funcionamiento, análisis de fuerzas y cálculos de capacidad y potencia de la trituradora de impacto

Los componentes principales de las trituradoras de impacto de eje horizontal se representan esquemáticamente en la Figura 7. En resumen, estos componentes son:

Figura 7 Componentes principales y principio de trituración esquemático de la trituradora de impacto de eje horizontal

Girando a una velocidad determinada, con un elevado momento de inercia másico y provisto de las paletas que dan el primer golpe al material alimentado por la tolva de alimentación, el ROTOR
Recibiendo el primer golpe de un número determinado de paletas dispuestas alrededor del rotor y golpeadas por los materiales ya parcialmente fragmentados, unidas de forma articulada al cuerpo superior, las PLACAS DE TRITURACIÓN
El CUERPO INFERIOR fijo y, abriéndose hidráulicamente y unido de forma articulada al cuerpo inferior, el CUERPO SUPERIOR
Ajustando la separación entre las placas de trituración y el rotor, el SISTEMA DE AJUSTE DE ABERTURA
SISTEMA DE ACCIONAMIENTO DEL ROTOR

Una parte de la energía cinética del rotor de la trituradora, que constituye la fuente de energía principal, se transmite al material que entra en la trituradora por la boca de alimentación mediante un número determinado de paletas dispuestas alrededor del rotor. Esta energía cinética transmitida crea tensiones en la partícula de material. Estas tensiones provocan la fragmentación de la partícula; además, las partículas fragmentadas golpean también las placas de trituración, lo que genera tensiones adicionales y nuevas fragmentaciones.

El material que sale de la trituradora de impacto queda en gran medida libre de tensiones internas. Además, el producto obtenido de la trituradora presenta en gran medida una estructura «cúbica».

Estas características suponen una ventaja importante para el uso de este material en la fabricación de hormigón, carreteras y ladrillos.

Fuerza de trituración:

Fuerza de trituración media:

F_{a v} = \frac{w u}{g * 0,002}

Fuerza de trituración máxima:

F_{m a x} = 1,5 \frac{w u}{g * 0,002}

w: Peso de la roca, kg

u: Velocidad periférica, m/s

g: Aceleración de la gravedad, 9,81 m/s²

F_max: kg

Podemos utilizar la misma fórmula para la partícula que golpea la placa de trituración.

Para poder calcular fácilmente la fuerza de impacto que aplica la paleta en las trituradoras de impacto, o la fuerza aplicada sobre la placa de trituración —es decir, la fuerza de trituración—, nos resultará útil convertir los trozos de roca de distintas dimensiones que golpean una paleta en un instante t en una sola roca de dimensiones definidas.

El método más correcto para determinar esta dimensión consiste en hallar la cantidad de roca que golpea una paleta en el instante «t» (kg/(paleta-revolución)) y convertir este valor en una sola partícula de forma cúbica. De este modo:

Q: Capacidad, TPH

n: Número de revoluciones del rotor

z: Número de paletas del rotor, entonces

Cantidad de material que golpea cada paleta, w:

w = \frac{Q * 1000}{60 * n * z}

w: Cantidad de material por paleta, kg/(paleta-revolución)

w = a^{3} * ρ

a: Una dimensión de la forma cúbica considerada

ρ: Densidad del material

CAPACIDAD DE LA TRITURADORA DE IMPACTO

Q = \frac{N}{W} * f_{t} * f_{v} * f_{m}

N: Potencia del motor utilizada, KW

W: Potencia de trituración unitaria, KWh/ton

Material Tipo	Densidad específica g/cm³ ρ	Bond Índice de trabajo W_i	Triturabilidad %	Abrasividad gr/ton	Primaria trituradora diseño factor f_t	Secundaria trituradora diseño factor f_t	Terciaria trituradora diseño factor f_t
Granito	2,7	16,16	35	1398	0,53	1,13	0,79
Basalto	2,9	21,12	25,9	1132	0,68	1,47	1,03
Diabasa	2,83	20,91	26,2	924	0,67	1,46	1,02
Diorita	2,75	14,58	39,3	1543	0,49	1,02	0,71
Gabro	2,85	14,58	39,3	1227	0,49	1,02	0,71
Gneis	2,7	14,88	38,4	1398	0,50	1,04	0,73
Caliza	2,6	14,35	40	434	0,48	1	0,70
Pórfido	2,65	19,56	28,24	1430,4	0,63	1,36	0,95
Cuarcita	2,6	13,77	41,9	1798	0,46	0,96	0,67
Canto rodado	2,67	13,53	42,73	1176,1	0,45	0,94	0,66

Tabla 1 Principales propiedades físicas de algunas rocas importantes y f_t valores del factor de diseño

W = 11 * W_{i} * (\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{F}})

W: Necesidad aproximada de energía específica requerida para la trituración, KWh/t

W_i: Índice de trabajo

P: Abertura de malla cuadrada que atraviesa el 80 % del producto (material que sale de la trituradora) – micrón

F: Abertura de malla cuadrada que atraviesa el 80 % del material que alimenta la trituradora – mikron (el material fino debe haberse cribado del material de alimentación)

Tipo de trituradora	Velocidad periférica del rotor de la trituradora m/s	Factor de velocidad f_v
Trituradora de impacto primaria	31	1
	33	1,022
	35	1,044
	37	1,065
Trituradora de impacto secundaria	40-42	1
Trituradora de impacto secundaria	45-48	1,025
Trituradora de impacto terciaria	40-42	1
	43-47	1,015
	48-49	1,015
	50-52	1,020
	53-58	1,025
	60	1,030

Tabla 2 Valores del factor de velocidad f_v según el tipo de trituradora y las velocidades periféricas del rotor

Estado del material	f_m Factor de estado del material
Seco y limpio	1
Húmedo y limpio	0,90
Húmedo, polvoriento y sucio	0,80

Tabla 3 f_m Factor de estado del material

Roca Nombre	Roca Tipo	Índice de trabajo W_i	Densidad específ. (t/m³) ρ	Densidad aparente (t/m³) γ	Índice de abrasión A_i	Resistencia a la compresión MPa
Andesita	Volcánica	16 ± 2	2,6-2,8	1,6	0,5	170 - 300
Anfíbol	Metamórfica	16 ± 3	2,8 – 3,0	1,7	0,2 - 0,45	-
Arenisca	Sedimentaria	10 ± 3	2,7	1,6	0,1 - 0,9	30-180
Basalto	Volcánica	20 ± 4	2,9 – 3,0	1,8	0,2 ± 0,1	300 – 400
Caliza	Sedimentaria	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Carbón	Sedimentaria	14 ± 4	1,0 – 1,8	0,8	-	-
Clínker	-	-	-	1,2	-	-
Coque	-	-	-	0,6	-	-
Diabasa	Volcánica	19 ± 4	2,8 – 2,9	1,7	0,3 ± 0,1	250 – 350
Diorita	Volcánica	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Dolomita	Sedimentaria	12 ± 3	2,7	1,6	0,01 – 0,05	50 - 200
Gabro	Volcánica	20 ± 3	2,9-3,0	1,8	0,4	170 – 300
Gneis	Metamórfica	16 ± 4	2,7	1,6	0,5 ± 0,1	200 – 300
Granito	Volcánica	16 ± 6	2,7	1,6	0,55 ± 0,1	200 – 300
Hematita	Sedimentaria	-	5,1	2,2 – 2,4	0,35 ± 0,2	-
Magnetita	Sedimentaria	-	5,7	2,2 – 2,4	0,50 ± 0,2	-
Mármol	Metamórfica	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Pórfido	Volcánica	18	2,7	1,6	0,1 – 0,9	180 – 300
Cuarcita	Metamórfica	16 ± 3	2,7	1,6	0,75 ± 0,1	150 – 300
Sienita	Volcánica	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Sílex (Hornfels)	Metamórfica	18 ± 3	2,8	1,65	0,7	150 - 300

Tabla 4 Principales propiedades físicas de las rocas importantes

Comparación de los costes de desgaste de las trituradoras de mandíbulas primarias y de impacto primarias

Las piezas que más se desgastan en las trituradoras de mandíbulas son las mandíbulas de trituración. En segundo lugar se desgastan los revestimientos laterales. Las mandíbulas aplican principalmente compresión al material. Solo ejercen una abrasión limitada. Como la velocidad de rotación de la trituradora es baja, la velocidad de avance del material dentro de la zona de trituración es de aproximadamente 0,5-1,5 m/s. El desgaste aumenta con el cuadrado de la velocidad. Por ello, las tasas de desgaste de las trituradoras de mandíbulas son notablemente inferiores a las de las trituradoras de impacto. Teniendo en cuenta que las velocidades del rotor de las trituradoras de impacto primarias se sitúan en torno a 30-70 m/s, es evidente que las tasas de desgaste —y por tanto los costes de desgaste— de las trituradoras de impacto primarias aumentarán considerablemente, especialmente al triturar material abrasivo.

De forma muy aproximada, podemos comparar los costes de desgaste de las trituradoras de mandíbulas primarias y de impacto primarias como en la Tabla 5.

Tipo de material	Coste de desgaste por tonelada según el tipo de trituradora (€/tonelada)
	Trituradora de mandíbulas primaria	Trituradora de impacto primaria
Caliza	0,05-0,15	0,20-0,50
Dolomita	0,10-0,25	0,40-0,80
Basalto, Granito	0,20-0,40	0,80-2,50

Tabla 5 Comparación de los costes de desgaste de las trituradoras de mandíbulas primarias y de impacto primarias según el material triturado

Comparación de las relaciones de reducción granulométrica y de la estructura del producto de las trituradoras de mandíbulas primarias y de impacto primarias

El material que sale de la trituradora de impacto queda en gran medida libre de tensiones internas y de microfisuras. Además, el producto obtenido presenta en gran medida una estructura «cúbica». Por consiguiente, el producto procedente de la trituradora de impacto primaria puede cribarse directamente y utilizarse en la fabricación de hormigón, carreteras y ladrillos. En cambio, una parte del material que sale de la trituradora de mandíbulas contiene microfisuras y no tiene una estructura cúbica. Por ello, para poder utilizarse en la fabricación de hormigón, carreteras y ladrillos, el material procedente de la trituradora de mandíbulas debe pasar necesariamente por una trituradora de impacto secundaria a fin de liberarlo de tensiones internas y microfisuras y conferirle una estructura cúbica.

La relación de reducción granulométrica es de aproximadamente 1:3-1:6 en las trituradoras de mandíbulas primarias, mientras que en las trituradoras de impacto primarias asciende a valores de 1:10-1:20. Por ello, cuando se utiliza una trituradora de mandíbulas primaria, siempre se necesita una trituradora secundaria. En cambio, cuando se utiliza una trituradora de impacto primaria, es posible prescindir de una trituradora secundaria según la capacidad y el tamaño de producto exigidos a la planta.

Comparación de la necesidad de energía unitaria de las trituradoras de mandíbulas primarias y de impacto primarias

La necesidad de energía unitaria es de aproximadamente 0,5-0,8 KWh⁄tonelada en las trituradoras de mandíbulas primarias, mientras que en las trituradoras de impacto primarias es de aproximadamente 0,8-1,2 KWh⁄tonelada. Teniendo en cuenta que necesariamente hay que utilizar una trituradora secundaria cuando se emplea una trituradora de mandíbulas primaria, el uso de una trituradora de mandíbulas primaria o de una trituradora de impacto primaria en la planta no supondrá una gran diferencia en cuanto al consumo de energía unitario.

De forma muy aproximada, el coste de energía unitario por tonelada será de aproximadamente 1,2-1,3 €⁄tonelada para una trituradora de mandíbulas primaria + trituradora secundaria, y de aproximadamente 1,3-1,5 €⁄tonelada para una trituradora de impacto primaria.

Conclusiones y recomendaciones

El uso de las trituradoras de impacto primarias en las plantas de trituración y cribado de áridos es limitado, a pesar de las elevadas relaciones de reducción, debido a los altos costes de desgaste. Si la pérdida por abrasión Los Ángeles (LAV) del material a triturar es superior a 25, si el valor del índice de trabajo W_i es superior a 14,5, o si el valor del índice de abrasión A_i es superior a 0,015, no se recomienda el uso de una trituradora de impacto primaria. En tal caso se recomienda una trituradora de mandíbulas primaria junto con una trituradora secundaria adecuada. Resumimos los valores límite de uso de la trituradora de impacto primaria en la Tabla 6.

Propiedad física del material	Límites de uso de la trituradora de impacto primaria
Propiedad física del material	LAV Pérdida por abrasión Los Ángeles	A_i Índice de abrasión	Tasa de desgaste (gr/ton)	W_i Índice de trabajo	Triturabilidad (%)	Dureza MOHS
Valor límite	25	0,015	500	14,5	50	3,5

Tabla 6 Límites de uso de la trituradora de impacto primaria

REFERENCIAS

Kırıcılar, basınç kırıcıları Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-0-2
Yatay milli darbeli ve çekiçli kırıcılar Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-1-9
Mineral Processing design and operations A.Gupta and Denis Yan ISBN: 978-0-444-63589-1
MEKA Kırma eleme ve madencilik ekipmanları el kitabı

Suphi Yavuz

Ingeniero Superior de Máquinas (M.Sc.)

Colegio de Ingenieros Mecánicos (MMO) – n.º de registro: 9219