Порівняння первинної щокової дробарки та первинної роторної дробарки на дробильно-сортувальних установках для заповнювачів

У виробництві заповнювачів існує багато чинників, що впливають на вибір первинної дробарки. У цій статті, коротко пояснивши принципи роботи, дробильні зусилля та розрахунки продуктивності й потужності двох важливих типів первинних дробарок — первинної щокової дробарки та первинної роторної дробарки, — ми розглянемо чинники, що впливають на вибір під час компонування дробильно-сортувальної установки.

Принцип роботи, аналіз зусиль, розрахунок продуктивності та потужності щокової дробарки

Функція будь-якої дробарки — прикласти до подрібнюваного матеріалу зусилля, що забезпечує його руйнування. У щокових дробарках це зусилля є стискальним. За конструкцією щокові дробарки бувають двох типів.

Дробарки з однією розпірною плитою
Дробарки з двома розпірними плитами

Рисунок 1 Схематичне пояснення механізму щокових дробарок з двома та з однією розпірною плитою

Рисунок 1 наведено схематичний вигляд механізмів щокових дробарок з двома та з однією розпірною плитою. У дробарках з однією розпірною плитою через особливість їхнього механізму кожна точка щоки описує еліптичну траєкторію. Таким чином, окрім стиску, до подрібнюваного матеріалу прикладаються також напруження зсуву, тертя та стирання.

У дробарках з двома розпірними плитами кожна точка щоки рухається лінійно, перпендикулярно до поверхні щоки. Таким чином, до подрібнюваного матеріалу прикладається лише стиск. Завдяки цій особливості щокові дробарки з двома розпірними плитами застосовуються у гірничодобувній галузі для подрібнення дуже твердих і абразивних руд. Через високі експлуатаційні витрати відносно їхньої продуктивності вони рідко використовуються в галузі заповнювачів.

Щокові дробарки, що застосовуються в галузі заповнювачів, здебільшого є дробарками з однією розпірною плитою. По суті ці дробарки становлять чотириланковий механізм. Рисунок 2 наведено вигляд та елементи дробарки з однією розпірною плитою. Рисунок 3 схематично наведено кінематичний і силовий аналіз дробарок з однією розпірною плитою.

Рисунок 2 Вигляд у розрізі та елементи щокової дробарки з однією розпірною плитою (MEKA)

Рисунок 3 Кінематичний і силовий аналіз щокової дробарки з однією шарнірною плитою

r₂ — це величина ексцентриситету головного вала дробарки, що утворює 2-гу ланку механізму. Розмір між кінцевою точкою ексцентриситету та внутрішньою поверхнею гнізда розпірної плити, тобто r₃ утворює 3-тю ланку механізму. Ця ланка розташована на шатуні (пітмані), на якому закріплена рухома щока.

4-ту ланку механізму утворює r₄ розпірна плита. Розмір між внутрішньою поверхнею гнізда розпірної плити в регулювальному блоці та віссю підшипникового вузла головного вала на корпусі, тобто r₁ утворює 1-шу ланку механізму і є нерухомим.

Головний вал, P коли він приводиться в рух двигуном потужністю P з частотою обертання n об/хв, крутний момент на головному валу,

T_{2} = \frac{9550 P}{n}

буде. Зусилля та моменти, що виникають у ланках механізму:

T_{2} = F_{3} \cdot r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})

F_{3} = \frac{T_{2}}{r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})}

T_{3} = - F_{3} \cdot r_{3} \cdot \sin (2 θ_{3})

F_{2} = - F_{3} \cdot \cos (θ_{3} - θ_{2})

F_{4} = \frac{T_{3}}{r_{3} \cdot \sin (540 - θ_{3} - θ_{4})}

можна розрахувати за формулами.

Ланка r₃ на шатуні (пітмані) механізму, що несе дробильну щоку, r₂ важеля протягом повороту на 360⁰ головного вала і, отже, важеля, O₃ навколо центра O на кут Δθ₃, то дробильне зусилля, що прикладається механізмом до зони дроблення, становитиме:

F_{k} = T_{3} \cdot Δ θ_{3} / L_{p}

буде. L_p — це величина переміщення щоки в напрямку, перпендикулярному до поверхні щоки. Δθ₃, θ₃ — це міра зміни кута в радіанах за один період руху.

На рисунку 4 схематично показано рух кінця щоки.

Дробильне зусилля можна розрахувати як шляхом кінематичного і силового аналізу механізму дробарки зазначеним вище методом, так і за формулами, розробленими деякими дослідниками. Найважливіша з них — формула Бонвеча.

Рисунок 5 Система підшипників щокової дробарки

F_{k} = 123000 . \frac{P}{r_{2} \cdot n}

F_k: Дробильне зусилля, kN

P: Потужність двигуна, kW

r₂: Величина ексцентрика на валу, mm

n: Частота обертання ексцентрикового вала, RPM

У дробарках із розміром приймального отвору понад 1200*800 P як значення потужності двигуна доцільніше приймати приблизно 70 % від фактичної потужності двигуна.

Продуктивність щокової дробарки

Формула Роуза та Інгліша (Rose & English):

Q_{M} = 2820 . L_{T}^{0,5} . W . (2 L_{M I N} + L_{T}) . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5} . ρ_{s} . f (P_{K}) . f (β) . S_{c}

Q_M: Максимальна продуктивність за критичної швидкості, TPH

Критична швидкість:

n_{c} = 47 . \frac{1}{L_{T}^{0,5}} . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5}

Якщо дробарка працює не на критичній швидкості, а на іншій швидкості, і фактична швидкість становить n то фактична продуктивність:

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n < n_{c}

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n > n_{c}

L_T: Хід

L_T = L_MAX - L_MIN

ρ_s: Питома вага подрібнюваного матеріалу, ton/m³

f(P_K), f(β): беруться з Графіка 1.

S_c: Коефіцієнт характеристики поверхні, перебуває в межах 0,5-0,7

W: Довжина приймального отвору дробарки, m

R: Ступінь зменшення розміру

R = \frac{G}{L_{MIN}}

L_MIN: Ширина розвантажувальної щілини дробарки із закритого боку (CSS)

L_MAX: Ширина розвантажувальної щілини дробарки з відкритого боку (OSS)

G: Максимальний розмір шматка, що надходить у дробарку

Рисунок 6 Робоча геометрія щокової дробарки

Графік 1 значення f(P_K) та f(β) — ***Графік 1: f(P_K) та значення f(β)***

P_{K} = \frac{d_{MAX} - d_{MIN}}{d_{СЕРЕДНІЙ}}

β = \frac{L_{MIN}}{d_{СЕРЕДНІЙ}}

d_MAX, d_MIN, d_{СЕРЕДНІЙ}: Максимальний, мінімальний і середній розміри шматків, що подаються в дробарку

На рисунку 6 показано робочу геометрію щокової дробарки. Матеріал, що перебуває в клині між рівнями A і B, — це матеріал, який покине дробарку під час наступного зворотного ходу рухомої щоки, тобто за пів періоду. Висота h між рівнями A і B:

h = \sqrt{\frac{66,4}{n}}

Rose&English Поєднавши формулу Бонда з формулою продуктивності, вони отримали формулу потрібної потужності для щокових дробарок:

P = 0,01195 \cdot W_{i} \cdot Q \cdot [\frac{\sqrt{G} - 1,054 \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}{\sqrt{G} \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}]

W_i: Робочий індекс

склали в такому вигляді.

Принцип роботи, аналіз зусиль, розрахунки продуктивності та потужності роторної дробарки

Основні елементи роторних дробарок з горизонтальним валом схематично показано на Рисунок 7. Коротко ці елементи такі:

Рисунок 7 Основні елементи та схематичний принцип дроблення роторної дробарки з горизонтальним валом

РОТОР, що обертається з визначеною швидкістю, має високий момент інерції маси та містить била, які завдають першого удару подрібнюваному матеріалу, що подається із завантажувального лотка, РОТОР
ВІДБІЙНІ ПЛИТИ, шарнірно з'єднані з верхнім корпусом, об які вдаряється матеріал, що отримав перший удар від визначеної кількості бил, розташованих навколо ротора, і вже частково подрібнений, ВІДБІЙНІ ПЛИТИ
Нерухомий НИЖНІЙ КОРПУС і той, що відкривається гідравлічно, шарнірно з'єднаний з нижнім корпусом ВЕРХНІЙ КОРПУС
Що регулює зазор між відбійними плитами та ротором СИСТЕМА РЕГУЛЮВАННЯ ЗАЗОРУ
СИСТЕМА ПРИВОДА РОТОРА

Частина кінетичної енергії ротора дробарки, що є основним джерелом енергії, передається матеріалу, який входить у дробарку через завантажувальний отвір, за допомогою визначеної кількості бил, розташованих навколо ротора. Ця передана кінетична енергія створює напруження в частинці матеріалу. Ці напруження, що виникають, призводять до подрібнення частинки; крім того, подрібнені частинки додатково вдаряються об відбійні плити, що спричиняє виникнення додаткових напружень і додаткових подрібнень.

Матеріал, що виходить із роторної дробарки, значною мірою звільняється від внутрішніх напружень. Крім того, отриманий із дробарки продукт здебільшого має «кубоподібну» структуру.

Ці властивості становлять важливу перевагу для використання цього матеріалу у виробництві бетону, доріг і цегли.

Дробильне зусилля:

Середнє дробильне зусилля:

F_{a v} = \frac{w u}{g * 0,002}

Максимальне дробильне зусилля:

F_{m a x} = 1,5 \frac{w u}{g * 0,002}

w: Вага породи, kg

u: Колова швидкість, м/с

g: Прискорення вільного падіння, 9,81 м/с²

F_max: kg

Ту саму формулу можна застосувати і для частинки, що вдаряється об відбійну плиту.

Щоб легко розрахувати ударне зусилля, яке прикладає било в роторних дробарках, або зусилля, що прикладається до відбійної плити, — інакше кажучи, дробильне зусилля, — нам буде зручно перетворити шматки породи різних розмірів, що вдаряються об било в момент t, на один шматок породи визначених розмірів.

Найправильніший метод визначення цього розміру полягає в тому, щоб знайти кількість породи, що вдаряє об било в момент «t» (кг/(било-оберт)), і перетворити це значення на одну частинку кубоподібної форми. А саме:

Q: Продуктивність, TPH

n: Частота обертання ротора

z: Кількість бил ротора, тоді

Кількість матеріалу, що припадає на кожне било, w:

w = \frac{Q * 1000}{60 * n * z}

w: Кількість матеріалу на одне било, кг/(било-оберт)

w = a^{3} * ρ

a: Один із розмірів розглядуваної кубоподібної форми

ρ: Питома вага матеріалу

ПРОДУКТИВНІСТЬ РОТОРНОЇ ДРОБАРКИ

Q = \frac{N}{W} * f_{t} * f_{v} * f_{m}

N: Використовувана потужність двигуна, KW

W: Питома потужність дроблення, KWh/ton

Матеріал Вид	Питома вага g/cm³ ρ	Bond Робочий індекс W_i	Подрібнюваність %	Абразивність gr/ton	Первинна дробарка розрахунковий фактор f_t	Вторинна дробарка розрахунковий фактор f_t	Третинна дробарка розрахунковий фактор f_t
Граніт	2,7	16,16	35	1398	0,53	1,13	0,79
Базальт	2,9	21,12	25,9	1132	0,68	1,47	1,03
Діабаз	2,83	20,91	26,2	924	0,67	1,46	1,02
Діорит	2,75	14,58	39,3	1543	0,49	1,02	0,71
Габро	2,85	14,58	39,3	1227	0,49	1,02	0,71
Гнейс	2,7	14,88	38,4	1398	0,50	1,04	0,73
Вапняк	2,6	14,35	40	434	0,48	1	0,70
Порфір	2,65	19,56	28,24	1430,4	0,63	1,36	0,95
Кварцит	2,6	13,77	41,9	1798	0,46	0,96	0,67
Річковий камінь	2,67	13,53	42,73	1176,1	0,45	0,94	0,66

Таблиця 1 Основні фізичні властивості деяких важливих порід та f_t значення розрахункового фактора

W = 11 * W_{i} * (\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{F}})

W: Приблизна питома потреба в енергії, необхідній для дроблення, KWh/t

W_i: Робочий індекс

P: Розмір квадратної комірки, яку проходить 80 % продукту (матеріалу, що виходить із дробарки) – мікрон

F: Розмір квадратної комірки, яку проходить 80 % матеріалу, що подається в дробарку – mikron (дрібний матеріал має бути відсіяний із матеріалу подачі)

Тип дробарки	Колова швидкість ротора дробарки м/с	Фактор швидкості f_v
Первинна роторна дробарка	31	1
	33	1,022
	35	1,044
	37	1,065
Вторинна роторна дробарка	40-42	1
Вторинна роторна дробарка	45-48	1,025
Третинна роторна дробарка	40-42	1
	43-47	1,015
	48-49	1,015
	50-52	1,020
	53-58	1,025
	60	1,030

Таблиця 2 Значення фактора швидкості f_v залежно від типу дробарки та колових швидкостей ротора

Стан матеріалу	f_m Фактор стану матеріалу
Сухий і чистий	1
Вологий і чистий	0,90
Вологий, запилений і брудний	0,80

Таблиця 3 f_m Фактор стану матеріалу

Порода Назва	Порода Тип	Робочий індекс W_i	Питома вага (t/m³) ρ	Насипна густ. (t/m³) γ	Індекс стирання A_i	Міцність на стиск MPa
Андезит	Вулканічна	16 ± 2	2,6-2,8	1,6	0,5	170 - 300
Амфібол	Метаморфічна	16 ± 3	2,8 – 3,0	1,7	0,2 - 0,45	-
Пісковик	Осадова	10 ± 3	2,7	1,6	0,1 - 0,9	30-180
Базальт	Вулканічна	20 ± 4	2,9 – 3,0	1,8	0,2 ± 0,1	300 – 400
Вапняк	Осадова	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Вугілля	Осадова	14 ± 4	1,0 – 1,8	0,8	-	-
Клінкер	-	-	-	1,2	-	-
Кокс	-	-	-	0,6	-	-
Діабаз	Вулканічна	19 ± 4	2,8 – 2,9	1,7	0,3 ± 0,1	250 – 350
Діорит	Вулканічна	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Доломіт	Осадова	12 ± 3	2,7	1,6	0,01 – 0,05	50 - 200
Габро	Вулканічна	20 ± 3	2,9-3,0	1,8	0,4	170 – 300
Гнейс	Метаморфічна	16 ± 4	2,7	1,6	0,5 ± 0,1	200 – 300
Граніт	Вулканічна	16 ± 6	2,7	1,6	0,55 ± 0,1	200 – 300
Гематит	Осадова	-	5,1	2,2 – 2,4	0,35 ± 0,2	-
Магнетит	Осадова	-	5,7	2,2 – 2,4	0,50 ± 0,2	-
Мармур	Метаморфічна	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Порфір	Вулканічна	18	2,7	1,6	0,1 – 0,9	180 – 300
Кварцит	Метаморфічна	16 ± 3	2,7	1,6	0,75 ± 0,1	150 – 300
Сієніт	Вулканічна	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Кремінь (Hornfels)	Метаморфічна	18 ± 3	2,8	1,65	0,7	150 - 300

Таблиця 4 Основні фізичні властивості важливих порід

Порівняння витрат на знос первинних щокових і первинних роторних дробарок

Найбільш зношуваними деталями щокових дробарок є дробильні щоки. Другими зношуються бічні футерування. Щоки прикладають до матеріалу переважно стиск. Стирання вони чинять обмеженою мірою. Оскільки частота обертання дробарки низька, швидкість просування матеріалу в зоні дроблення становить близько 0,5-1,5 м/с. Знос зростає пропорційно квадрату швидкості. Тому ступінь зносу в щокових дробарок значно нижчий, ніж у роторних. Зважаючи на те, що колові швидкості ротора первинних роторних дробарок становлять близько 30-70 м/с, очевидно, що ступінь зносу — а отже, і витрати на знос — первинних роторних дробарок значно зростуть, особливо в разі дроблення абразивного матеріалу.

Дуже приблизно можна порівняти витрати на знос первинних щокових і первинних роторних дробарок, як у Таблиці 5.

Вид матеріалу	Витрати на знос на тонну залежно від типу дробарки (€/тонна)
	Первинна щокова дробарка	Первинна роторна дробарка
Вапняк	0,05-0,15	0,20-0,50
Доломіт	0,10-0,25	0,40-0,80
Базальт, Граніт	0,20-0,40	0,80-2,50

Таблиця 5 Порівняння витрат на знос первинних щокових і первинних роторних дробарок залежно від подрібнюваного матеріалу

Порівняння ступенів зменшення розміру та структури продукту первинних щокових і первинних роторних дробарок

Матеріал, що виходить із роторної дробарки, значною мірою звільняється від внутрішніх напружень і від волосних тріщин. Крім того, отриманий продукт здебільшого має «кубоподібну» структуру. Отже, продукт первинної роторної дробарки можна безпосередньо відсіяти й використати у виробництві бетону, доріг і цегли. Натомість частина матеріалу, що виходить із щокової дробарки, містить волосні тріщини та не має кубоподібної структури. Тому, щоб матеріал зі щокової дробарки можна було використати у виробництві бетону, доріг і цегли, його обов'язково потрібно пропустити через вторинну роторну дробарку, щоб звільнити від внутрішніх напружень і волосних тріщин та надати йому кубоподібної структури.

Ступінь зменшення розміру в первинних щокових дробарок становить близько 1:3-1:6, тоді як у первинних роторних дробарок цей показник зростає до значень 1:10-1:20. Тому в разі використання первинної щокової дробарки обов'язково потрібна вторинна дробарка. У разі ж використання первинної роторної дробарки від вторинної дробарки можна відмовитися залежно від потрібних від установки продуктивності та розміру продукту.

Порівняння питомої потреби в енергії первинних щокових і первинних роторних дробарок

Питома потреба в енергії в первинних щокових дробарок становить близько 0,5-0,8 кВт·год/т, тоді як у первинних роторних дробарок вона становить близько 0,8-1,2 кВт·год/т. Зважаючи на те, що в разі використання первинної щокової дробарки обов'язково потрібна вторинна дробарка, використання в установці первинної щокової чи первинної роторної дробарки не дасть великої різниці щодо питомої витрати енергії.

Дуже приблизно питома вартість енергії на тонну становитиме близько 1,2-1,3 €/т для первинної щокової дробарки + вторинної дробарки і близько 1,3-1,5 €/т для первинної роторної дробарки.

Висновок і рекомендації

Застосування первинних роторних дробарок на дробильно-сортувальних установках для заповнювачів обмежене, попри високі ступені зменшення розміру, через високі витрати на знос. Якщо втрата на стирання за Лос-Анджелесом (LAV) подрібнюваного матеріалу перевищує 25, якщо значення робочого індексу W_i перевищує 14,5 або якщо значення індексу стирання A_i перевищує 0,015, застосування первинної роторної дробарки не рекомендується. У цьому разі рекомендується первинна щокова дробарка разом із відповідною вторинною дробаркою. Граничні значення застосування первинної роторної дробарки ми узагальнюємо в Таблиця 6.

Фізична властивість матеріалу	Межі застосування первинної роторної дробарки
Фізична властивість матеріалу	LAV Втрата на стирання за Лос-Анджелесом	A_i Індекс стирання	Ступінь зносу (gr/ton)	W_i Робочий індекс	Подрібнюваність (%)	Твердість за MOHS
Граничне значення	25	0,015	500	14,5	50	3,5

Таблиця 6 Межі застосування первинної роторної дробарки

ЛІТЕРАТУРА

Kırıcılar, basınç kırıcıları Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-0-2
Yatay milli darbeli ve çekiçli kırıcılar Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-1-9
Mineral Processing design and operations A.Gupta and Denis Yan ISBN: 978-0-444-63589-1
MEKA Kırma eleme ve madencilik ekipmanları el kitabı

Suphi Yavuz

Магістр, інженер-механік

Палата інженерів-механіків (MMO), реєстр. № 9219