Сравнение первичной щековой дробилки и первичной роторной дробилки на дробильно-сортировочных установках для заполнителей

При производстве заполнителей существует множество факторов, влияющих на выбор первичной дробилки. В этой статье, кратко изложив принципы работы, дробящие усилия и расчёты производительности и мощности двух важных типов первичных дробилок — первичной щековой дробилки и первичной роторной дробилки, — мы рассмотрим факторы, влияющие на выбор при компоновке дробильно-сортировочной установки.

Принцип работы, анализ усилий, расчёт производительности и мощности щековой дробилки

Функция любой дробилки — приложить к дробимому материалу усилие, обеспечивающее его разрушение. В щековых дробилках это усилие является сжимающим. Конструктивно щековые дробилки бывают двух типов.

Дробилки с одной распорной плитой
Дробилки с двумя распорными плитами

Рисунок 1 Схематическое пояснение механизма щековых дробилок с двумя и с одной распорной плитой

Рисунок 1 представлен схематический вид механизмов щековых дробилок с двумя и с одной распорной плитой. В дробилках с одной распорной плитой в силу их механизма каждая точка щеки описывает эллиптическую траекторию. Таким образом, помимо сжатия, к дробимому материалу прилагаются также напряжения сдвига, трения и истирания.

В дробилках с двумя распорными плитами каждая точка щеки движется линейно, перпендикулярно поверхности щеки. Таким образом, к дробимому материалу прилагается только сжатие. Благодаря этой особенности щековые дробилки с двумя распорными плитами применяются в горнодобывающей отрасли для дробления очень твёрдых и абразивных руд. Из-за высоких эксплуатационных затрат относительно их производительности они редко используются в отрасли заполнителей.

Щековые дробилки, применяемые в отрасли заполнителей, в большинстве своём являются дробилками с одной распорной плитой. По сути эти дробилки представляют собой четырёхзвенный механизм. Рисунок 2 представлены вид и элементы дробилки с одной распорной плитой. Рисунок 3 схематически представлен кинематический и силовой анализ дробилок с одной распорной плитой.

Рисунок 2 Вид в разрезе и элементы щековой дробилки с одной распорной плитой (MEKA)

Рисунок 3 Кинематический и силовой анализ щековой дробилки с одной шарнирной плитой

r₂ — это величина эксцентриситета главного вала дробилки, образующая 2-е звено механизма. Размер между конечной точкой эксцентриситета и внутренней поверхностью гнезда распорной плиты, то есть r₃ образует 3-е звено механизма. Это звено расположено на шатуне (питмане), на котором закреплена подвижная щека.

4-е звено механизма образует r₄ распорная плита. Размер между внутренней поверхностью гнезда распорной плиты в регулировочном блоке и осью подшипникового узла главного вала на корпусе, то есть r₁ образует 1-е звено механизма и является неподвижным.

Главный вал, P при приводе от двигателя мощностью P с частотой вращения n об/мин, крутящий момент на главном валу,

T_{2} = \frac{9550 P}{n}

будет. Усилия и моменты, возникающие в звеньях механизма:

T_{2} = F_{3} \cdot r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})

F_{3} = \frac{T_{2}}{r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})}

T_{3} = - F_{3} \cdot r_{3} \cdot \sin (2 θ_{3})

F_{2} = - F_{3} \cdot \cos (θ_{3} - θ_{2})

F_{4} = \frac{T_{3}}{r_{3} \cdot \sin (540 - θ_{3} - θ_{4})}

могут быть рассчитаны по формулам.

Звено r₃ на шатуне (питмане) механизма, несущем дробящую щеку, r₂ рычага в течение поворота на 360⁰ главного вала и, следовательно, рычага, O₃ вокруг центра O на угол Δθ₃, то дробящее усилие, прилагаемое механизмом к зоне дробления, составит:

F_{k} = T_{3} \cdot Δ θ_{3} / L_{p}

будет. L_p — это величина перемещения щеки в направлении, перпендикулярном поверхности щеки. Δθ₃, θ₃ — это мера изменения угла в радианах за один период движения.

На рисунке 4 схематически показано движение конца щеки.

Дробящее усилие может быть рассчитано как путём кинематического и силового анализа механизма дробилки указанным выше методом, так и по формулам, разработанным некоторыми исследователями. Важнейшая из них — формула Бонветча.

Рисунок 5 Система подшипников щековой дробилки

F_{k} = 123000 . \frac{P}{r_{2} \cdot n}

F_k: Дробящее усилие, kN

P: Мощность двигателя, kW

r₂: Величина эксцентрика на валу, mm

n: Частота вращения эксцентрикового вала, RPM

В дробилках с размером приёмного отверстия более 1200*800 P в качестве значения мощности двигателя целесообразнее принимать примерно 70 % от фактической мощности двигателя.

Производительность щековой дробилки

Формула Роуза и Инглиша (Rose & English):

Q_{M} = 2820 . L_{T}^{0,5} . W . (2 L_{M I N} + L_{T}) . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5} . ρ_{s} . f (P_{K}) . f (β) . S_{c}

Q_M: Максимальная производительность при критической скорости, TPH

Критическая скорость:

n_{c} = 47 . \frac{1}{L_{T}^{0,5}} . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5}

Если дробилка работает не на критической скорости, а на иной скорости, и фактическая скорость составляет n то фактическая производительность:

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n < n_{c}

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n > n_{c}

L_T: Ход

L_T = L_MAX - L_MIN

ρ_s: Удельный вес дробимого материала, ton/m³

f(P_K), f(β): берутся из Графика 1.

S_c: Коэффициент характеристики поверхности, находится в пределах 0,5-0,7

W: Длина приёмного отверстия дробилки, m

R: Степень уменьшения размера

R = \frac{G}{L_{MIN}}

L_MIN: Ширина разгрузочной щели дробилки на закрытой стороне (CSS)

L_MAX: Ширина разгрузочной щели дробилки на открытой стороне (OSS)

G: Максимальный размер куска, поступающего в дробилку

Рисунок 6 Рабочая геометрия щековой дробилки

График 1 значения f(P_K) и f(β) — ***График 1: f(P_K) и значения f(β)***

P_{K} = \frac{d_{MAX} - d_{MIN}}{d_{СРЕДНИЙ}}

β = \frac{L_{MIN}}{d_{СРЕДНИЙ}}

d_MAX, d_MIN, d_{СРЕДНИЙ}: Максимальный, минимальный и средний размеры кусков, подаваемых в дробилку

На рисунке 6 показана рабочая геометрия щековой дробилки. Материал, находящийся в клине между уровнями A и B, — это материал, который покинет дробилку при следующем обратном ходе подвижной щеки, то есть за половину периода. Высота h между уровнями A и B:

h = \sqrt{\frac{66,4}{n}}

Rose&English Объединив формулу Бонда с формулой производительности, они получили формулу потребной мощности для щековых дробилок:

P = 0,01195 \cdot W_{i} \cdot Q \cdot [\frac{\sqrt{G} - 1,054 \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}{\sqrt{G} \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}]

W_i: Рабочий индекс

составили в таком виде.

Принцип работы, анализ усилий, расчёты производительности и мощности роторной дробилки

Основные элементы роторных дробилок с горизонтальным валом схематически показаны на Рисунок 7. Кратко эти элементы таковы:

Рисунок 7 Основные элементы и схематический принцип дробления роторной дробилки с горизонтальным валом

Вращающийся с определённой скоростью, обладающий высоким моментом инерции массы и содержащий била, наносящие первый удар по дробимому материалу, поступающему из загрузочного лотка, РОТОР
Отбойные плиты, шарнирно соединённые с верхним корпусом, о которые ударяется материал, получивший первый удар от определённого числа бил, расположенных вокруг ротора, и уже частично раздробленный, ОТБОЙНЫЕ ПЛИТЫ
Неподвижный НИЖНИЙ КОРПУС и открывающийся гидравлически, шарнирно соединённый с нижним корпусом ВЕРХНИЙ КОРПУС
Регулирующая зазор между отбойными плитами и ротором СИСТЕМА РЕГУЛИРОВКИ ЗАЗОРА
СИСТЕМА ПРИВОДА РОТОРА

Часть кинетической энергии ротора дробилки, являющегося основным источником энергии, передаётся материалу, поступающему в дробилку через загрузочное отверстие, посредством определённого числа бил, расположенных вокруг ротора. Эта переданная кинетическая энергия создаёт напряжения в частице материала. Возникающие напряжения приводят к разрушению частицы; кроме того, раздробленные частицы дополнительно ударяются об отбойные плиты, что вызывает возникновение дополнительных напряжений и дополнительных разрушений.

Материал, выходящий из роторной дробилки, в значительной мере освобождается от внутренних напряжений. Кроме того, получаемый из дробилки продукт в значительной степени имеет «кубовидную» форму.

Эти свойства обеспечивают важное преимущество для использования этого материала при производстве бетона, дорог и кирпича.

Дробящее усилие:

Среднее дробящее усилие:

F_{a v} = \frac{w u}{g * 0,002}

Максимальное дробящее усилие:

F_{m a x} = 1,5 \frac{w u}{g * 0,002}

w: Вес породы, kg

u: Окружная скорость, м/с

g: Ускорение свободного падения, 9,81 м/с²

F_max: kg

Ту же формулу можно применить и для частицы, ударяющейся об отбойную плиту.

Чтобы легко рассчитать ударное усилие, прилагаемое билом в роторных дробилках, или усилие, прилагаемое к отбойной плите, — иными словами, дробящее усилие, — нам будет удобно преобразовать куски породы разных размеров, ударяющиеся о било в момент t, в один кусок породы определённых размеров.

Наиболее правильный метод определения этого размера состоит в том, чтобы найти количество породы, ударяющей о било в момент «t» (кг/(било-оборот)), и преобразовать это значение в одну частицу кубовидной формы. А именно:

Q: Производительность, TPH

n: Частота вращения ротора

z: Число бил ротора, тогда

Количество материала, приходящегося на каждое било, w:

w = \frac{Q * 1000}{60 * n * z}

w: Количество материала на одно било, кг/(било-оборот)

w = a^{3} * ρ

a: Один из размеров рассматриваемой кубовидной формы

ρ: Удельный вес материала

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ РОТОРНОЙ ДРОБИЛКИ

Q = \frac{N}{W} * f_{t} * f_{v} * f_{m}

N: Используемая мощность двигателя, KW

W: Удельная мощность дробления, KWh/ton

Материал Вид	Удельный вес g/cm³ ρ	Bond Рабочий индекс W_i	Дробимость %	Абразивность gr/ton	Первичная дробилка расчётный фактор f_t	Вторичная дробилка расчётный фактор f_t	Третичная дробилка расчётный фактор f_t
Гранит	2,7	16,16	35	1398	0,53	1,13	0,79
Базальт	2,9	21,12	25,9	1132	0,68	1,47	1,03
Диабаз	2,83	20,91	26,2	924	0,67	1,46	1,02
Диорит	2,75	14,58	39,3	1543	0,49	1,02	0,71
Габбро	2,85	14,58	39,3	1227	0,49	1,02	0,71
Гнейс	2,7	14,88	38,4	1398	0,50	1,04	0,73
Известняк	2,6	14,35	40	434	0,48	1	0,70
Порфир	2,65	19,56	28,24	1430,4	0,63	1,36	0,95
Кварцит	2,6	13,77	41,9	1798	0,46	0,96	0,67
Речной камень	2,67	13,53	42,73	1176,1	0,45	0,94	0,66

Таблица 1 Основные физические свойства некоторых важных пород и f_t значения расчётного фактора

W = 11 * W_{i} * (\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{F}})

W: Приблизительная удельная потребность в энергии, необходимой для дробления, KWh/t

W_i: Рабочий индекс

P: Размер квадратной ячейки, через которую проходит 80 % продукта (материала, выходящего из дробилки) – микрон

F: Размер квадратной ячейки, через которую проходит 80 % материала, подаваемого в дробилку – mikron (мелкий материал должен быть отсеян из подаваемого материала)

Тип дробилки	Окружная скорость ротора дробилки м/с	Фактор скорости f_v
Первичная роторная дробилка	31	1
	33	1,022
	35	1,044
	37	1,065
Вторичная роторная дробилка	40-42	1
Вторичная роторная дробилка	45-48	1,025
Третичная роторная дробилка	40-42	1
	43-47	1,015
	48-49	1,015
	50-52	1,020
	53-58	1,025
	60	1,030

Таблица 2 Значения фактора скорости f_v в зависимости от типа дробилки и окружных скоростей ротора

Состояние материала	f_m Фактор состояния материала
Сухой и чистый	1
Влажный и чистый	0,90
Влажный, пыльный и грязный	0,80

Таблица 3 f_m Фактор состояния материала

Порода Название	Порода Тип	Рабочий индекс W_i	Удельный вес (t/m³) ρ	Насыпная плотн. (t/m³) γ	Индекс истирания A_i	Прочность на сжатие MPa
Андезит	Вулканическая	16 ± 2	2,6-2,8	1,6	0,5	170 - 300
Амфибол	Метаморфическая	16 ± 3	2,8 – 3,0	1,7	0,2 - 0,45	-
Песчаник	Осадочная	10 ± 3	2,7	1,6	0,1 - 0,9	30-180
Базальт	Вулканическая	20 ± 4	2,9 – 3,0	1,8	0,2 ± 0,1	300 – 400
Известняк	Осадочная	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Уголь	Осадочная	14 ± 4	1,0 – 1,8	0,8	-	-
Клинкер	-	-	-	1,2	-	-
Кокс	-	-	-	0,6	-	-
Диабаз	Вулканическая	19 ± 4	2,8 – 2,9	1,7	0,3 ± 0,1	250 – 350
Диорит	Вулканическая	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Доломит	Осадочная	12 ± 3	2,7	1,6	0,01 – 0,05	50 - 200
Габбро	Вулканическая	20 ± 3	2,9-3,0	1,8	0,4	170 – 300
Гнейс	Метаморфическая	16 ± 4	2,7	1,6	0,5 ± 0,1	200 – 300
Гранит	Вулканическая	16 ± 6	2,7	1,6	0,55 ± 0,1	200 – 300
Гематит	Осадочная	-	5,1	2,2 – 2,4	0,35 ± 0,2	-
Магнетит	Осадочная	-	5,7	2,2 – 2,4	0,50 ± 0,2	-
Мрамор	Метаморфическая	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
Порфир	Вулканическая	18	2,7	1,6	0,1 – 0,9	180 – 300
Кварцит	Метаморфическая	16 ± 3	2,7	1,6	0,75 ± 0,1	150 – 300
Сиенит	Вулканическая	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
Кремень (Hornfels)	Метаморфическая	18 ± 3	2,8	1,65	0,7	150 - 300

Таблица 4 Основные физические свойства важных пород

Сравнение затрат на износ первичных щековых и первичных роторных дробилок

Наиболее изнашиваемыми деталями щековых дробилок являются дробящие щеки. Вторыми изнашиваются боковые футеровки. Щеки прилагают к материалу преимущественно сжатие. Истирание они оказывают в ограниченной мере. Поскольку частота вращения дробилки низкая, скорость продвижения материала в зоне дробления составляет около 0,5-1,5 м/с. Износ растёт пропорционально квадрату скорости. Поэтому степень износа у щековых дробилок значительно ниже, чем у роторных. Учитывая, что окружные скорости ротора первичных роторных дробилок составляют около 30-70 м/с, очевидно, что степень износа — а значит, и затраты на износ — первичных роторных дробилок значительно возрастут, особенно при дроблении абразивного материала.

В очень грубом приближении затраты на износ первичных щековых и первичных роторных дробилок можно сравнить, как в Таблице 5.

Вид материала	Затраты на износ на тонну в зависимости от типа дробилки (€/тонна)
	Первичная щековая дробилка	Первичная роторная дробилка
Известняк	0,05-0,15	0,20-0,50
Доломит	0,10-0,25	0,40-0,80
Базальт, Гранит	0,20-0,40	0,80-2,50

Таблица 5 Сравнение затрат на износ первичных щековых и первичных роторных дробилок в зависимости от дробимого материала

Сравнение степеней уменьшения размера и структуры продукта первичных щековых и первичных роторных дробилок

Материал, выходящий из роторной дробилки, в значительной мере освобождается от внутренних напряжений и от волосных трещин. Кроме того, получаемый продукт в значительной степени имеет «кубовидную» форму. Следовательно, продукт первичной роторной дробилки может быть напрямую отсеян и использован при производстве бетона, дорог и кирпича. Между тем часть материала, выходящего из щековой дробилки, содержит волосные трещины и не имеет кубовидной формы. Поэтому, чтобы материал из щековой дробилки можно было использовать при производстве бетона, дорог и кирпича, его обязательно нужно пропустить через вторичную роторную дробилку, чтобы освободить от внутренних напряжений и волосных трещин и придать ему кубовидную форму.

Степень уменьшения размера у первичных щековых дробилок составляет около 1:3-1:6, тогда как у первичных роторных дробилок этот показатель возрастает до значений 1:10-1:20. Поэтому при использовании первичной щековой дробилки обязательно требуется вторичная дробилка. При использовании же первичной роторной дробилки от вторичной дробилки можно отказаться в зависимости от требуемых от установки производительности и размера продукта.

Сравнение удельной потребности в энергии первичных щековых и первичных роторных дробилок

Удельная потребность в энергии у первичных щековых дробилок составляет около 0,5-0,8 кВт·ч/т, тогда как у первичных роторных дробилок она составляет около 0,8-1,2 кВт·ч/т. Учитывая, что при использовании первичной щековой дробилки обязательно требуется вторичная дробилка, использование в установке первичной щековой или первичной роторной дробилки не даст большой разницы в удельном расходе энергии.

В очень грубом приближении удельная стоимость энергии на тонну составит около 1,2-1,3 €/т для первичной щековой дробилки + вторичной дробилки и около 1,3-1,5 €/т для первичной роторной дробилки.

Заключение и рекомендации

Применение первичных роторных дробилок на дробильно-сортировочных установках для заполнителей ограничено, несмотря на высокие степени уменьшения размера, из-за высоких затрат на износ. Если потеря на истирание по Лос-Анджелесу (LAV) дробимого материала превышает 25, если значение рабочего индекса W_i превышает 14,5 или если значение индекса истирания A_i превышает 0,015, применение первичной роторной дробилки не рекомендуется. В этом случае рекомендуется первичная щековая дробилка вместе с подходящей вторичной дробилкой. Предельные значения применения первичной роторной дробилки мы обобщаем в Таблица 6.

Физическое свойство материала	Пределы применения первичной роторной дробилки
Физическое свойство материала	LAV Потеря на истирание по Лос-Анджелесу	A_i Индекс истирания	Степень износа (gr/ton)	W_i Рабочий индекс	Дробимость (%)	Твёрдость по MOHS
Предельное значение	25	0,015	500	14,5	50	3,5

Таблица 6 Пределы применения первичной роторной дробилки

ЛИТЕРАТУРА

Kırıcılar, basınç kırıcıları Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-0-2
Yatay milli darbeli ve çekiçli kırıcılar Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-1-9
Mineral Processing design and operations A.Gupta and Denis Yan ISBN: 978-0-444-63589-1
MEKA Kırma eleme ve madencilik ekipmanları el kitabı

Suphi Yavuz

Магистр, инженер-механик

Палата инженеров-механиков (MMO), рег. № 9219