مقارنة بين الكسارة الفكية الأولية والكسارة الصدمية الأولية المستخدمة في محطات تكسير وغربلة الركام

توجد عوامل عديدة تؤثر في اختيار الكسارة الأولية في إنتاج الركام. في هذه المقالة، بعد أن نشرح بإيجاز مبادئ العمل وقوى التكسير وحسابات السعة والقدرة لنوعين مهمين من الكسارات الأولية، وهما الكسارة الفكية الأولية والكسارة الصدمية الأولية، سنوضح العوامل التي تؤثر في الاختيار عند إنشاء محطة التكسير والغربلة.

مبدأ عمل الكسارة الفكية وتحليل القوى وحساب السعة والقدرة

وظيفة أي كسارة هي تطبيق قوة على المادة المراد تكسيرها لتحقيق كسرها. في الكسارات الفكية تكون هذه القوة قوة ضغط. من الناحية الإنشائية، الكسارات الفكية نوعان.

الكسارات ذات لوحة ارتداد واحدة
الكسارات ذات لوحتي ارتداد

الشكل 1 شرح تخطيطي لآلية الكسارات الفكية ذات لوحتي الارتداد وذات لوحة الارتداد الواحدة

الشكل 1 يعرض المنظر التخطيطي لآليات الكسارات الفكية ذات لوحتي الارتداد وذات لوحة الارتداد الواحدة. في الكسارات ذات لوحة الارتداد الواحدة، ونتيجة لطبيعة آليتها، ترسم كل نقطة على الفك مسارًا إهليلجيًا. وبذلك، إلى جانب الضغط، تُطبَّق على المادة المراد تكسيرها أيضًا إجهادات قص واحتكاك وكشط.

أما في الكسارات ذات لوحتي الارتداد، فتتحرك كل نقطة على الفك حركة خطية عمودية على سطح الفك. وبذلك يُطبَّق على المادة المراد تكسيرها الضغط فقط. وبسبب هذه الخاصية، تُستخدم الكسارات الفكية ذات لوحتي الارتداد في قطاع التعدين لتكسير الخامات الشديدة الصلابة والكاشطة. ونظرًا لارتفاع تكاليف تشغيلها مقارنةً بسعتها، نادرًا ما تُستخدم في قطاع الركام.

الكسارات الفكية المستخدمة في قطاع الركام هي في معظمها كسارات ذات لوحة ارتداد واحدة. وهذه الكسارات في الأصل آلية رباعية الأذرع. الشكل 2 يعرض منظر الكسارة ذات لوحة الارتداد الواحدة وعناصرها. الشكل 3 يعرض تخطيطيًا التحليل الحركي وتحليل القوى للكسارات ذات لوحة الارتداد الواحدة.

الشكل 2 منظر مقطعي وعناصر الكسارة الفكية ذات لوحة الارتداد الواحدة (MEKA)

الشكل 3 التحليل الحركي وتحليل القوى للكسارة الفكية ذات اللوحة المفصلية الواحدة

r₂ هو مقدار لامركزية العمود الرئيسي للكسارة ويشكّل الذراع الثانية للآلية. والمقدار الواقع بين الطرف النهائي للامركزية والسطح الداخلي لمقعد لوحة الارتداد، أي r₃ يشكّل الذراع الثالثة للآلية. وتقع هذه الذراع على الذراع الموصّلة (pitman) التي يُثبَّت عليها الفك المتحرك.

أما الذراع الرابعة للآلية فيشكّلها r₄ لوحة الارتداد. والمقدار الواقع بين السطح الداخلي لمقعد لوحة الارتداد داخل كتلة الضبط ومحور مجموعة المحامل للعمود الرئيسي على الجسم، أي r₁ يشكّل الذراع الأولى للآلية وهو ثابت.

العمود الرئيسي، P عندما يُدار بواسطة محرك قدرته P بسرعة n دورة في الدقيقة، فإن العزم على العمود الرئيسي،

T_{2} = \frac{9550 P}{n}

يكون. أما القوى والعزوم الناشئة في أذرع الآلية فهي:

T_{2} = F_{3} \cdot r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})

F_{3} = \frac{T_{2}}{r_{2} \cdot \sin (θ_{3} - θ_{2})}

T_{3} = - F_{3} \cdot r_{3} \cdot \sin (2 θ_{3})

F_{2} = - F_{3} \cdot \cos (θ_{3} - θ_{2})

F_{4} = \frac{T_{3}}{r_{3} \cdot \sin (540 - θ_{3} - θ_{4})}

يمكن حسابها بالمعادلات.

الذراع r₃ على الذراع الموصّلة (pitman) للآلية الحاملة لفك التكسير، r₂ للذراع خلال دوران مقداره 360⁰ للعمود الرئيسي وبالتالي للذراع، O₃ حول المركز O بزاوية Δθ₃، فإن قوة التكسير التي تطبّقها الآلية على منطقة التكسير تكون:

F_{k} = T_{3} \cdot Δ θ_{3} / L_{p}

يكون. L_p هو مقدار حركة الفك في الاتجاه العمودي على سطح الفك. Δθ₃, θ₃ هو مقدار تغيّر الزاوية بالراديان خلال حركة دورة واحدة.

في الشكل 4 نشاهد تخطيطيًا حركة طرف الفك.

يمكن حساب قوة التكسير عبر إجراء التحليل الحركي وتحليل القوى لآلية الكسارة بالطريقة المذكورة أعلاه، كما يمكن حسابها أيضًا بمعادلات طوّرها بعض الباحثين. وأهمها معادلة Bonwetsch.

F_{k} = 123000 . \frac{P}{r_{2} \cdot n}

F_k: قوة التكسير، kN

P: قدرة المحرك، kW

r₂: مقدار اللامركزية على العمود، mm

n: عدد دورات العمود اللامركزي، RPM

في الكسارات التي يزيد مقاس فتحة الإدخال فيها عن 1200*800، P من الأنسب أخذ نحو 70 % من القدرة الفعلية للمحرك كقيمة لقدرة المحرك.

سعة الكسارة الفكية

معادلة Rose & English:

Q_{M} = 2820 . L_{T}^{0,5} . W . (2 L_{M I N} + L_{T}) . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5} . ρ_{s} . f (P_{K}) . f (β) . S_{c}

Q_M: السعة القصوى عند السرعة الحرجة، TPH

السرعة الحرجة:

n_{c} = 47 . \frac{1}{L_{T}^{0,5}} . {[\frac{R}{R - 1}]}^{0,5}

إذا كانت الكسارة لا تعمل عند السرعة الحرجة بل بسرعة مختلفة، وكانت السرعة الفعلية n فإن السعة الفعلية:

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n < n_{c}

Q_{A} = Q_{M} \cdot (n / n_{c}) f o r n > n_{c}

L_T: الشوط

L_T = L_MAX - L_MIN

ρ_s: الوزن النوعي للمادة المكسّرة، ton/m³

f(P_K), f(β): تُؤخذ من الرسم البياني 1.

S_c: معامل خاصية السطح، ويتراوح بين 0,5 و0,7

W: طول فتحة إدخال الكسارة، m

R: نسبة تصغير المقاس

R = \frac{G}{L_{MIN}}

L_MIN: فتحة الجانب المغلق لمخرج الكسارة (CSS)

L_MAX: فتحة الجانب المفتوح لمخرج الكسارة (OSS)

G: أكبر حجم قطعة تدخل الكسارة

الشكل 6 الهندسة التشغيلية للكسارة الفكية

الرسم البياني 1 قيم f(P_K) وf(β) — ***الرسم البياني 1: f(P_K) وقيم f(β)***

P_{K} = \frac{d_{MAX} - d_{MIN}}{d_{المتوسط}}

β = \frac{L_{MIN}}{d_{المتوسط}}

d_MAX, d_MIN, d_{المتوسط}: أكبر وأصغر ومتوسط أحجام القطع المغذّاة إلى الكسارة

يُظهر الشكل 6 الهندسة التشغيلية للكسارة الفكية. المادة الواقعة داخل الإسفين بين المستويين A وB هي المادة التي ستغادر الكسارة عند الرجوع التالي للفك المتحرك، أي خلال نصف دورة. أما الارتفاع h بين المستويين A وB فهو:

h = \sqrt{\frac{66,4}{n}}

Rose&English بدمج معادلة Bond مع معادلة السعة، صاغوا معادلة الحاجة إلى القدرة في الكسارات الفكية:

P = 0,01195 \cdot W_{i} \cdot Q \cdot [\frac{\sqrt{G} - 1,054 \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}{\sqrt{G} \cdot \sqrt{(L_{M I N} + L_{T})}}]

W_i: دليل العمل

صاغوها على هذا النحو.

مبدأ عمل الكسارة الصدمية وتحليل القوى وحسابات السعة والقدرة

نشاهد تخطيطيًا العناصر الرئيسية للكسارات الصدمية ذات العمود الأفقي في الشكل 7. وهذه العناصر باختصار هي:

الشكل 7 العناصر الرئيسية للكسارة الصدمية ذات العمود الأفقي ومبدأ التكسير التخطيطي

الدوّار الذي يدور بسرعة معينة، ويمتلك عزم قصور ذاتي كتلي عاليًا، ويحتوي على المطارق التي توجّه الضربة الأولى إلى المادة المراد تكسيرها المغذّاة من مجرى تغذية الكسارة، الدوّار
ألواح التكسير الموصولة مفصليًا بالجسم العلوي، والتي تصطدم بها المواد التي تلقّت الضربة الأولى من عدد معيّن من المطارق الموزّعة حول الدوّار وتفتّتت بنسبة معيّنة، ألواح التكسير
الجسم السفلي الثابت، والجسم العلوي الذي يُفتح هيدروليكيًا والموصول مفصليًا بالجسم السفلي، الجسم العلوي
نظام ضبط الفتحة الذي يضبط الخلوص بين ألواح التكسير والدوّار، نظام ضبط الفتحة
نظام إدارة الدوّار

يُنقل جزء من الطاقة الحركية التي يمتلكها دوّار الكسارة، وهو مصدر الطاقة الرئيسي، إلى المادة الداخلة إلى الكسارة من فتحة التغذية بواسطة عدد معيّن من المطارق الموضوعة حول الدوّار. وتُحدث هذه الطاقة الحركية المنقولة إجهادات في جُسيم المادة. وتؤدي هذه الإجهادات الناشئة إلى تفتّت جُسيم المادة، كما تصطدم الجسيمات المتفتتة إضافةً إلى ذلك بألواح التكسير، مما يؤدي إلى نشوء إجهادات إضافية وحدوث تفتّتات إضافية.

تتحرر المادة الخارجة من الكسارة الصدمية إلى حد كبير من الإجهادات الداخلية. كما أن المنتج الناتج من الكسارة يكون في معظمه ذا بنية «مكعّبة».

وتوفّر هذه الخصائص ميزة مهمة لاستخدام هذه المادة في صناعة الخرسانة والطرق والطوب.

قوة التكسير:

متوسط قوة التكسير:

F_{a v} = \frac{w u}{g * 0,002}

أقصى قوة تكسير:

F_{m a x} = 1,5 \frac{w u}{g * 0,002}

w: وزن الصخر، kg

u: السرعة المحيطية، م/ث

g: تسارع الجاذبية الأرضية، 9,81 م/ث²

F_max: kg

يمكننا استخدام المعادلة نفسها للجُسيم الذي يصطدم بلوح التكسير.

لكي نتمكّن من حساب قوة الصدم التي تطبّقها المطرقة في الكسارات الصدمية بسهولة، أو القوة المطبّقة على لوح التكسير، أي قوة التكسير، سيكون من المفيد أن نحوّل قطع الصخر ذات الأحجام المختلفة التي تصطدم بمطرقة واحدة في لحظة t إلى صخرة واحدة ذات أحجام محددة.

وأدق طريقة لتحديد هذا الحجم هي إيجاد كمية الصخر التي تصطدم بمطرقة في اللحظة «t» (كغ/(مطرقة-دورة)) وتحويل هذه القيمة إلى جُسيم واحد ذي شكل مكعّب. وذلك على النحو التالي:

Q: السعة، TPH

n: عدد دورات الدوّار

z: عدد مطارق الدوّار، عندئذٍ

كمية المادة التي تصيب كل مطرقة، w:

w = \frac{Q * 1000}{60 * n * z}

w: كمية المادة لكل مطرقة، كغ/(مطرقة-دورة)

w = a^{3} * ρ

a: أحد أبعاد الشكل المكعّب المفترض

ρ: الوزن النوعي للمادة

سعة الكسارة الصدمية

Q = \frac{N}{W} * f_{t} * f_{v} * f_{m}

N: قدرة المحرك المستخدمة، KW

W: قدرة التكسير النوعية، KWh/ton

المادة النوع	الوزن النوعي g/cm³ ρ	Bond دليل العمل W_i	القابلية للكسر %	الكاشطية gr/ton	الأولية كسارة تصميم عامل f_t	الثانوية كسارة تصميم عامل f_t	الثالثية كسارة تصميم عامل f_t
جرانيت	2,7	16,16	35	1398	0,53	1,13	0,79
بازلت	2,9	21,12	25,9	1132	0,68	1,47	1,03
ديابيز	2,83	20,91	26,2	924	0,67	1,46	1,02
ديوريت	2,75	14,58	39,3	1543	0,49	1,02	0,71
جابرو	2,85	14,58	39,3	1227	0,49	1,02	0,71
نيس	2,7	14,88	38,4	1398	0,50	1,04	0,73
حجر جيري	2,6	14,35	40	434	0,48	1	0,70
بورفير	2,65	19,56	28,24	1430,4	0,63	1,36	0,95
كوارتزيت	2,6	13,77	41,9	1798	0,46	0,96	0,67
حصى النهر	2,67	13,53	42,73	1176,1	0,45	0,94	0,66

الجدول 1 الخصائص الفيزيائية المهمة لبعض الصخور المهمة وf_t قيم عامل التصميم

W = 11 * W_{i} * (\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{F}})

W: الحاجة التقريبية إلى الطاقة النوعية اللازمة للتكسير، KWh/t

W_i: دليل العمل

P: مقاس العين المربعة التي يعبرها 80 % من المنتج (المادة الخارجة من الكسارة) – ميكرون

F: مقاس العين المربعة التي يعبرها 80 % من المادة المغذّاة إلى الكسارة – mikron (يجب أن تكون المادة الناعمة قد غُربلت من مادة التغذية)

نوع الكسارة	السرعة المحيطية لدوّار الكسارة م/ث	عامل السرعة f_v
كسارة صدمية أولية	31	1
	33	1,022
	35	1,044
	37	1,065
كسارة صدمية ثانوية	40-42	1
كسارة صدمية ثانوية	45-48	1,025
كسارة صدمية ثالثية	40-42	1
	43-47	1,015
	48-49	1,015
	50-52	1,020
	53-58	1,025
	60	1,030

الجدول 2 قيم عامل السرعة f_v بحسب نوع الكسارة والسرعات المحيطية للدوّار

حالة المادة	f_m عامل حالة المادة
جافة ونظيفة	1
رطبة ونظيفة	0,90
رطبة ومغبرّة ومتّسخة	0,80

الجدول 3 f_m عامل حالة المادة

الصخر الاسم	الصخر النوع	دليل العمل W_i	الوزن النوعي (t/m³) ρ	الكثافة الظاهرية (t/m³) γ	دليل التآكل A_i	مقاومة الضغط MPa
أنديزيت	بركانية	16 ± 2	2,6-2,8	1,6	0,5	170 - 300
أمفيبول	متحوّلة	16 ± 3	2,8 – 3,0	1,7	0,2 - 0,45	-
حجر رملي	رسوبية	10 ± 3	2,7	1,6	0,1 - 0,9	30-180
بازلت	بركانية	20 ± 4	2,9 – 3,0	1,8	0,2 ± 0,1	300 – 400
حجر جيري	رسوبية	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
فحم	رسوبية	14 ± 4	1,0 – 1,8	0,8	-	-
كلنكر	-	-	-	1,2	-	-
كوك	-	-	-	0,6	-	-
ديابيز	بركانية	19 ± 4	2,8 – 2,9	1,7	0,3 ± 0,1	250 – 350
ديوريت	بركانية	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
دولوميت	رسوبية	12 ± 3	2,7	1,6	0,01 – 0,05	50 - 200
جابرو	بركانية	20 ± 3	2,9-3,0	1,8	0,4	170 – 300
نيس	متحوّلة	16 ± 4	2,7	1,6	0,5 ± 0,1	200 – 300
جرانيت	بركانية	16 ± 6	2,7	1,6	0,55 ± 0,1	200 – 300
هيماتيت	رسوبية	-	5,1	2,2 – 2,4	0,35 ± 0,2	-
مغنتيت	رسوبية	-	5,7	2,2 – 2,4	0,50 ± 0,2	-
رخام	متحوّلة	12 ± 3	2,7	1,6	0,001 – 0,03	80 - 180
بورفير	بركانية	18	2,7	1,6	0,1 – 0,9	180 – 300
كوارتزيت	متحوّلة	16 ± 3	2,7	1,6	0,75 ± 0,1	150 – 300
سيانيت	بركانية	19 ± 4	2,7 – 2,8	1,6	0,4	170 – 300
صوّان (Hornfels)	متحوّلة	18 ± 3	2,8	1,65	0,7	150 - 300

الجدول 4 الخصائص الفيزيائية المهمة للصخور المهمة

مقارنة تكاليف التآكل بين الكسارات الفكية الأولية والكسارات الصدمية الأولية

أكثر أجزاء الكسارات الفكية تآكلًا هي فكوك التكسير. ويليها في التآكل البطانات الجانبية. تطبّق الفكوك على المادة الضغط في المقام الأول، ولا تطبّق سوى قدر محدود من الكشط. وبما أن عدد دورات الكسارة منخفض، فإن سرعة تقدّم المادة داخل منطقة التكسير تبلغ نحو 0,5-1,5 م/ث. ويزداد التآكل بمربّع السرعة. لذلك فإن معدّلات التآكل في الكسارات الفكية أقل بكثير منها في الكسارات الصدمية. وإذا أخذنا في الاعتبار أن سرعات دوّار الكسارات الصدمية الأولية تبلغ نحو 30-70 م/ث، فمن الواضح أن معدّلات التآكل، وبالتالي تكاليف التآكل، في الكسارات الصدمية الأولية سترتفع ارتفاعًا كبيرًا، خصوصًا في حالة تكسير المواد الكاشطة.

يمكننا بصورة تقريبية جدًا مقارنة تكاليف التآكل بين الكسارات الفكية الأولية والكسارات الصدمية الأولية كما في الجدول 5.

نوع المادة	تكلفة التآكل لكل طن بحسب نوع الكسارة (€/طن)
	كسارة فكية أولية	كسارة صدمية أولية
حجر جيري	0,05-0,15	0,20-0,50
دولوميت	0,10-0,25	0,40-0,80
بازلت، جرانيت	0,20-0,40	0,80-2,50

الجدول 5 مقارنة تكاليف التآكل بين الكسارات الفكية الأولية والكسارات الصدمية الأولية بحسب المادة المكسّرة

مقارنة نسب تصغير المقاس وبنية المنتج بين الكسارات الفكية الأولية والكسارات الصدمية الأولية

تتحرر المادة الخارجة من الكسارة الصدمية إلى حد كبير من الإجهادات الداخلية ومن الشقوق الشعرية التي بداخلها. كما أن المنتج الناتج من الكسارة يكون في معظمه ذا بنية «مكعّبة». وبالتالي يمكن غربلة المنتج الناتج من الكسارة الصدمية الأولية مباشرةً واستخدامه في صناعة الخرسانة والطرق والطوب. في حين أن جزءًا من المادة الخارجة من الكسارة الفكية يحتوي على شقوق شعرية، كما أنها ليست ذات بنية مكعّبة. لذلك، ولكي يمكن استخدام المادة الخارجة من الكسارة الفكية في صناعة الخرسانة والطرق والطوب، يجب حتمًا تمريرها عبر كسارة صدمية ثانوية لتخليصها من الإجهادات الداخلية والشقوق الشعرية وإكسابها بنية مكعّبة.

تبلغ نسبة تصغير المقاس في الكسارات الفكية الأولية نحو 1:3-1:6، بينما ترتفع هذه النسبة في الكسارات الصدمية الأولية إلى قيم 1:10-1:20. لذلك، عند استخدام كسارة فكية أولية، يلزم حتمًا وجود كسارة ثانوية. أما عند استخدام كسارة صدمية أولية، فقد يُستغنى عن الكسارة الثانوية بحسب السعة وحجم المنتج المطلوبين من المحطة.

مقارنة الحاجة إلى الطاقة النوعية بين الكسارات الفكية الأولية والكسارات الصدمية الأولية

تبلغ الحاجة إلى الطاقة النوعية في الكسارات الفكية الأولية نحو 0,5-0,8 كيلوواط·ساعة/طن، بينما تبلغ في الكسارات الصدمية الأولية نحو 0,8-1,2 كيلوواط·ساعة/طن. وبالنظر إلى أنه يلزم حتمًا استخدام كسارة ثانوية عند استخدام كسارة فكية أولية، فإن استخدام كسارة فكية أولية أو كسارة صدمية أولية في المحطة لن يُحدث فرقًا كبيرًا من حيث استهلاك الطاقة النوعي.

وبصورة تقريبية جدًا، ستبلغ تكلفة الطاقة النوعية لكل طن نحو 1,2-1,3 €/طن للكسارة الفكية الأولية + الكسارة الثانوية، ونحو 1,3-1,5 €/طن للكسارة الصدمية الأولية.

الخلاصة والتوصيات

استخدام الكسارات الصدمية الأولية في محطات تكسير وغربلة الركام محدود، على الرغم من نسب التصغير العالية، بسبب ارتفاع تكاليف التآكل. فإذا كانت خسارة التآكل بطريقة لوس أنجلوس (LAV) للمادة المراد تكسيرها أكبر من 25، أو كانت قيمة دليل العمل W_i أكبر من 14,5، أو كانت قيمة دليل التآكل A_i أكبر من 0,015، فلا يُنصح باستخدام كسارة صدمية أولية. ويُنصح بكسارة فكية أولية مع كسارة ثانوية مناسبة. ونلخّص القيم الحدّية لاستخدام الكسارة الصدمية الأولية في الجدول 6.

الخاصية الفيزيائية للمادة	حدود استخدام الكسارة الصدمية الأولية
الخاصية الفيزيائية للمادة	LAV خسارة التآكل بطريقة لوس أنجلوس	A_i دليل التآكل	معدل التآكل (gr/ton)	W_i دليل العمل	القابلية للكسر (%)	صلادة MOHS
القيمة الحدّية	25	0,015	500	14,5	50	3,5

الجدول 6 حدود استخدام الكسارة الصدمية الأولية

المراجع

Kırıcılar, basınç kırıcıları Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-0-2
Yatay milli darbeli ve çekiçli kırıcılar Suphi Yavuz ISBN 978-605-67925-1-9
Mineral Processing design and operations A.Gupta and Denis Yan ISBN: 978-0-444-63589-1
MEKA Kırma eleme ve madencilik ekipmanları el kitabı

Suphi Yavuz

مهندس ميكانيكي (ماجستير)

نقابة المهندسين الميكانيكيين (MMO) – رقم القيد: 9219