Primarna čeljusna ili primarna udarna drobilica?
Izbor odgovarajuće primarne drobilice za proizvodnju agregata
Uvod
Na izbor primarne drobilice u proizvodnji agregata utiče mnogo faktora. U ovom članku najpre razmatramo princip rada, analizu sila, proračun kapaciteta i snage dva osnovna tipa primarnih drobilica — primarne čeljusne drobilice i primarne udarne drobilice — a zatim kriterijume koji treba da usmere izbor između njih pri projektovanju drobiličnog postrojenja i separacije. Naročito u proizvodnji agregata za beton i puteve, izbor između primarne čeljusne i primarne udarne drobilice direktno utiče na visinu investicije u postrojenje, operativne troškove usled habanja i kvalitet finalnog proizvoda.
Čeljusna drobilica: princip rada, analiza sila, proračun kapaciteta i snage
Zadatak svake drobilice je da na ulazni materijal deluje silom koja je u stanju da ga razbije. Kod čeljusnih drobilica to je sila pritiska. Konstrukcijski, čeljusne drobilice se izrađuju u dve izvedbe:
- Čeljusne drobilice sa jednom razupornom pločom (single toggle)
- Čeljusne drobilice sa dve razuporne ploče (double toggle)
Slika 1 prikazuje šematski izgled mehanizama čeljusne drobilice sa dve i sa jednom razupornom pločom. Kod drobilica sa jednom razupornom pločom svaka tačka pokretne čeljusti opisuje eliptičnu putanju, što je posledica četvoropolužnog mehanizma na kome se zasniva konstrukcija. Zbog toga je materijal izložen ne samo sili pritiska, već i smicanju, trenju i abrazivnim naprezanjima.
Nasuprot tome, kod drobilica sa dve razuporne ploče svaka tačka pokretne čeljusti kreće se pravolinijski, duž ose upravne na površinu čeljusti. Na materijal tako deluje isključivo sila pritiska. Zbog toga se čeljusne drobilice sa dve razuporne ploče uglavnom koriste u rudarstvu, za veoma tvrde i izrazito abrazivne rude. Zbog relativno visokih operativnih troškova po jedinici kapaciteta retko se primenjuju u industriji agregata.
Čeljusne drobilice u postrojenjima za agregat gotovo su isključivo izvedbe sa jednom razupornom pločom. Mehanički posmatrano, to su četvoropolužni mehanizmi. Slika 2 prikazuje presek čeljusne drobilice sa jednom razupornom pločom sa glavnim komponentama, a slika 3 šemu njene kinematičke analize i analize sila.
r2 je ekscentricitet ekscentarskog vratila drobilice i predstavlja 2. polugu mehanizma. Rastojanje od vrha ekscentra do unutrašnje površine ležišta razuporne ploče, r3, čini 3. polugu. Ova poluga leži na nosaču (pitman) na koji je montirana pokretna čeljust.
4. poluga je razuporna ploča dužine r4. 1. poluga, r1, je fiksno rastojanje između unutrašnje površine ležišta razuporne ploče (u bloku za podešavanje) i ose sklopa glavnog ležaja ekscentarskog vratila na ramu.
Kada se ekscentarsko vratilo pokreće sa n o/min motorom snage P, obrtni moment na vratilu iznosi:
Sile i momenti na polugama mehanizma tada iznose:
Ako se tokom jednog obrtaja od 360° ekscentričnog vratila (a time i člana r2) član r3 — koji preko klipnjače nosi pokretnu čeljust — zaokrene za Δθ3 oko svog centra O3, sila drobljenja u komori za drobljenje iznosi:
gde je Lp pomeranje čeljusti u pravcu upravnom na površinu čeljusti, a Δθ3 promena ugla θ3 tokom jednog perioda kretanja, izražena u radijanima. Slika 4 prikazuje šemu putanje vrha čeljusti.
Sila drobljenja može se izračunati na osnovu prethodno opisane kinematičke analize i analize sila, ili pomoću empirijskih obrazaca koje su razvili različiti istraživači. Najčešće se koristi Bonwetschov obrazac:
Gde je:
Fk: sila drobljenja, kN
P: snaga motora, kW
r2: ekscentricitet vratila, mm
n: broj obrtaja ekscentarskog vratila, o/min
Kod drobilica sa ulaznim otvorom većim od 1200 × 800 mm prikladnije je za vrednost P uzeti približno 70% nazivne snage motora.
Kapacitet čeljusne drobilice
Obrazac Rose & English:
QM: maksimalni kapacitet pri kritičnom broju obrtaja, t/h
Kritični broj obrtaja:
Ako drobilica radi sa brojem obrtaja n različitim od kritičnog, stvarni kapacitet iznosi:
LT: hod čeljusti
LT = LMAX - LMIN
ρS: specifična masa ulaznog materijala, t/m³
f(PK), f(β): vrednosti očitane sa dijagrama 1
SC: koeficijent karakteristike površine, 0,5 - 0,7
W: dužina ulaznog otvora drobilice, m
R: stepen usitnjavanja
LMIN: najmanji otvor za pražnjenje — zatvorena strana (CSS)
LMAX: najveći otvor za pražnjenje — otvorena strana (OSS)
G: maksimalna veličina zrna koje ulazi u drobilicu
Dijagram 1 — vrednosti f(PK) i f(β)
dMAX, dMIN, dAVG: maksimalna, minimalna i srednja veličina zrna u ulaznom materijalu
Slika 6 prikazuje radnu geometriju čeljusne drobilice. Materijal zarobljen u klinu između nivoa A i B je materijal koji će napustiti drobilicu tokom sledećeg povratnog hoda pokretne čeljusti — odnosno tokom sledećeg poluciklusa.
Vertikalno rastojanje h između nivoa A i B iznosi:
Kombinovanjem obrasca Rose & English sa Bondovim obrascem, potrebna snaga čeljusne drobilice može se izraziti kao:
Wi: Bondov radni indeks
Udarna drobilica: princip rada, analiza sila, proračun kapaciteta i snage
Slika 7 prikazuje glavne komponente udarne drobilice sa horizontalnim vratilom (HSI). Ukratko, to su:
- Rotor — obrtni element sa velikim momentom inercije, sa udarnim letvama po obimu, koje zadaju prvi udar materijalu koji ulazi kroz ulazni žleb.
- Odbojne ploče — set ploča zglobno vezanih za gornji ram; delimično razbijen materijal koji odbacuju udarne letve udara u ove ploče i dodatno se usitnjava.
- Donji ram (fiksni) i gornji ram, zglobno vezan za donji ram, koji se hidraulično otvara radi pristupa pri održavanju.
- Sistem za podešavanje zazora, kojim se podešava razmak između odbojnih ploča i rotora.
- Pogonski sistem rotora.
Rotor je glavni izvor energije drobljenja. Deo njegove kinetičke energije prenosi se preko udarnih letava na materijal koji ulazi kroz ulazni otvor. Ta preneta energija stvara unutrašnja naprezanja u zrnima materijala. Ova naprezanja izazivaju lom zrna, a odlomljeni delovi zatim udaraju u odbojne ploče, što stvara nova naprezanja i dodatno usitnjavanje.
Kao rezultat, materijal koji izlazi iz udarne drobilice uglavnom je bez unutrašnjih naprezanja, a proizvod je pretežno kubičnog oblika.
Zbog ovih karakteristika proizvod udarne drobilice posebno je pogodan za primenu u betonu, putogradnji i proizvodnji opeke.
Sila drobljenja
Srednja sila drobljenja:
Maksimalna sila drobljenja:
Gde je:
w: masa stene, kg
u: obimna brzina rotora (brzina vrha), m/s
g: gravitaciono ubrzanje, 9,81 m/s²
Fmax: kg
Isti obrazac može se primeniti i na zrna koja udaraju u odbojne ploče.
Za proračun udarne sile kojom deluje udarna letva — ili udarne sile na odbojnu ploču — korisno je komade stene različitih veličina koji u trenutku t udaraju u udarnu letvu predstaviti kao jedan ekvivalentni komad stene jasno definisanih dimenzija.
Najtačniji način da se odredi ta veličina jeste da se izračuna masa stene koja u trenutku t udara u jednu udarnu letvu (u kg po udarnoj letvi po obrtaju) i preračuna u ekvivalentno kubično zrno:
Q: kapacitet, t/h
n: broj obrtaja rotora, o/min
z: broj udarnih letava na rotoru
Masa materijala po udarnoj letvi, w:
w: masa po udarnoj letvi po obrtaju, kg
a: dužina ivice ekvivalentnog kubičnog zrna
ρ: specifična masa materijala
Kapacitet udarne drobilice
N: instalisana snaga motora, kW
W: specifična energija drobljenja, kWh/t
| Materijal | Specifična težina g/cm³ ρ |
Bond radni indeks Wi |
Drobljivost (%) |
Abrazivnost (g/t) |
Primarna drobilica projektni faktor ft |
Sekundarna drobilica projektni faktor ft |
Tercijarna drobilica projektni faktor ft |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Granit | 2.7 | 16.16 | 35 | 1398 | 0.53 | 1.13 | 0.79 |
| Bazalt | 2.9 | 21.12 | 25.9 | 1132 | 0.68 | 1.47 | 1.03 |
| Dijabaz | 2.83 | 20.91 | 26.2 | 924 | 0.67 | 1.46 | 1.02 |
| Diorit | 2.75 | 14.58 | 39.3 | 1543 | 0.49 | 1.02 | 0.71 |
| Gabro | 2.85 | 14.58 | 39.3 | 1227 | 0.49 | 1.02 | 0.71 |
| Gnajs | 2.7 | 14.88 | 38.4 | 1398 | 0.50 | 1.04 | 0.73 |
| Krečnjak | 2.6 | 14.35 | 40 | 434 | 0.48 | 1.00 | 0.70 |
| Porfir | 2.65 | 19.56 | 28.24 | 1430.4 | 0.63 | 1.36 | 0.95 |
| Kvarcit | 2.6 | 13.77 | 41.9 | 1798 | 0.46 | 0.96 | 0.67 |
| Rečni šljunak | 2.67 | 13.53 | 42.73 | 1176.1 | 0.45 | 0.94 | 0.66 |
Tabela 1 — Ključna fizička svojstva odabranih stena i odgovarajući projektni faktor
vrednosti ft
W: približna specifična energija potrebna za drobljenje, kWh/t
Wi: Bondov radni indeks
P: otvor kvadratnog sita kroz koji prolazi 80% proizvoda, mikroni
F: otvor kvadratnog sita kroz koji prolazi 80% ulaznog materijala, mikroni (sitne frakcije moraju se izdvojiti prosejavanjem iz ulaznog materijala pre merenja)
| Tip drobilice |
Obimna brzina rotora (m/s) |
Faktor brzine fv |
|---|---|---|
| Primarna udarna drobilica |
31 | 1.000 |
| 33 | 1.022 | |
| 35 | 1.044 | |
| 37 | 1.065 | |
| Sekundarna udarna drobilica |
40 – 42 | 1.000 |
| 45 – 48 | 1.025 | |
| Tercijarna udarna drobilica |
40 – 42 | 1.000 |
| 43 – 47 | 1.015 | |
| 48 – 49 | 1.015 | |
| 50 – 52 | 1.020 | |
| 53 – 58 | 1.025 | |
| 60 | 1.030 |
Tabela 2 — Faktor brzine
vrednosti fv prema tipu drobilice i obimnoj brzini rotora
| Materijal stanje |
Materijal condition factor fm |
|---|---|
| Suv i čist | 1.00 |
| Vlažan i čist | 0.90 |
| Vlažan, prašnjav i prljav | 0.80 |
Tabela 3 — Faktor stanja materijala fm
| Rock | Type | Work Index Wi |
Specific gravity (t/m³) ρ |
Bulk density (t/m³) γ |
Abrasion Index Ai |
Compressive strength (MPa) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Andezit | Vulkanska | 16 ± 2 | 2.6 – 2.8 | 1.6 | 0.5 | 170 – 300 |
| Amfibol | Metamorfna | 16 ± 3 | 2.8 – 3.0 | 1.7 | 0.2 – 0.45 | — |
| Peščar | Sedimentna | 10 ± 3 | 2.7 | 1.6 | 0.1 – 0.9 | 30 – 180 |
| Bazalt | Vulkanska | 20 ± 4 | 2.9 – 3.0 | 1.8 | 0.2 ± 0.1 | 300 – 400 |
| Krečnjak | Sedimentna | 12 ± 3 | 2.7 | 1.6 | 0.001 – 0.03 | 80 – 180 |
| Ugalj | Sedimentna | 14 ± 4 | 1.0 – 1.8 | 0.8 | — | — |
| Klinker | — | — | — | 1.2 | — | — |
| Koks | — | — | — | 0.6 | — | — |
| Dijabaz | Vulkanska | 19 ± 4 | 2.8 – 2.9 | 1.7 | 0.3 ± 0.1 | 250 – 350 |
| Diorit | Vulkanska | 19 ± 4 | 2.7 – 2.8 | 1.6 | 0.4 | 170 – 300 |
| Dolomit | Sedimentna | 12 ± 3 | 2.7 | 1.6 | 0.01 – 0.05 | 50 – 200 |
| Gabro | Vulkanska | 20 ± 3 | 2.9 – 3.0 | 1.8 | 0.4 | 170 – 300 |
| Gnajs | Metamorfna | 16 ± 4 | 2.7 | 1.6 | 0.5 ± 0.1 | 200 – 300 |
| Granit | Vulkanska | 16 ± 6 | 2.7 | 1.6 | 0.55 ± 0.1 | 200 – 300 |
| Hematit | Sedimentna | — | 5.1 | 2.2 – 2.4 | 0.35 ± 0.2 | — |
| Magnetit | Sedimentna | — | 5.7 | 2.2 – 2.4 | 0.50 ± 0.2 | — |
| Mermer | Metamorfna | 12 ± 3 | 2.7 | 1.6 | 0.001 – 0.03 | 80 – 180 |
| Porfir | Vulkanska | 18 | 2.7 | 1.6 | 0.1 – 0.9 | 180 – 300 |
| Kvarcit | Metamorfna | 16 ± 3 | 2.7 | 1.6 | 0.75 ± 0.1 | 150 – 300 |
| Sijenit | Vulkanska | 19 ± 4 | 2.7 – 2.8 | 1.6 | 0.4 | 170 – 300 |
| Silex (hornfels) | Metamorfna | 18 ± 3 | 2.8 | 1.65 | 0.7 | 150 – 300 |
Tabela 4 — Osnovne fizičke karakteristike odabranih stena
Poređenje troškova habanja: primarna čeljusna i primarna udarna drobilica
Kod čeljusnih drobilica habanju su najviše izložene čeljusne ploče, a zatim bočne obloge. Čeljusti na materijal deluju pretežno silom pritiska, uz samo ograničeno abrazivno dejstvo.
Pošto je broj obrtaja drobilice mali, brzina kretanja materijala kroz komoru za drobljenje je reda veličine 0,5-1,5 m/s. Kako habanje raste sa kvadratom brzine, intenzitet habanja kod čeljusnih drobilica znatno je manji nego kod udarnih drobilica.
S obzirom na to da je obimna brzina rotora kod primarnih udarnih drobilica u opsegu 30-70 m/s, jasno je da intenzitet habanja — a time i operativni troškovi usled habanja — naglo raste pri preradi abrazivnih materijala.
Kao veoma gruba uporedna procena, troškovi habanja primarne čeljusne i primarne udarne drobilice mogu se sažeti kao u tabeli 5.
| Materijal | Primarna jaw crusher (€/ton) |
Primarna udarna drobilica (€/ton) |
|---|---|---|
| Krečnjak | 0.05 – 0.15 | 0.20 – 0.50 |
| Dolomit | 0.10 – 0.25 | 0.40 – 0.80 |
| Bazalt, granit | 0.20 – 0.40 | 0.80 – 2.50 |
Tabela 5 — Trošak habanja po toni: primarna čeljusna i primarna udarna drobilica, prema materijalu
Poređenje stepena usitnjavanja i oblika proizvoda
Materijal koji izlazi iz udarne drobilice uglavnom je bez unutrašnjih naprezanja i mikroprslina, a proizvod je pretežno kubičnog oblika. Zato se proizvod primarne udarne drobilice može direktno prosejati i koristiti u betonu, putogradnji i proizvodnji opeke. Nasuprot tome, deo materijala koji izlazi iz čeljusne drobilice i dalje sadrži mikroprsline i nije kubičnog oblika. Zbog toga se proizvod čeljusne drobilice mora preraditi u sekundarnoj udarnoj drobilici — kako bi se oslobodila unutrašnja naprezanja, uklonile mikroprsline i postigao kubični oblik — pre nego što se može koristiti za beton, puteve ili opeku.
Stepen usitnjavanja primarne čeljusne drobilice obično je u opsegu od 1:3 do 1:6, dok kod primarne udarne drobilice raste na 1:10-1:20. Zato je uz primarnu čeljusnu drobilicu uvek potrebna i sekundarna drobilica. Kod primarne udarne drobilice, u zavisnosti od potrebnog kapaciteta postrojenja i ciljane veličine proizvoda, sekundarna drobilica možda uopšte neće biti potrebna.
Poređenje potrebne specifične energije
Potrebna specifična energija je reda veličine 0,5-0,8 kWh/t kod primarnih čeljusnih drobilica i 0,8-1,2 kWh/t kod primarnih udarnih drobilica. Međutim, pošto je iza primarne čeljusne drobilice uvek potrebna sekundarna drobilica, izbor između primarne čeljusne i primarne udarne drobilice ne pravi bitnu razliku u ukupnoj specifičnoj potrošnji energije na nivou postrojenja.
Po gruboj proceni, trošak energije po toni iznosi približno 1,2-1,3 €/t za kombinaciju primarne čeljusne i sekundarne drobilice, odnosno 1,3-1,5 €/t za primarnu udarnu drobilicu.
Zaključak: koju primarnu drobilicu izabrati i kada?
Uprkos visokom stepenu usitnjavanja, primena primarnih udarnih drobilica u drobiličnim postrojenjima i separacijama za agregat ograničena je visokim troškovima habanja.
Primarna udarna drobilica se ne preporučuje ako za ulazni materijal važi bilo šta od sledećeg:
- Los Anđeles koeficijent abrazije (LAV) veći od 25
- Bondov radni indeks (Wi) veći od 14,5
- Indeks abrazivnosti (Ai) veći od 0,015
U tim slučajevima preporučuje se konfiguracija sa primarnom čeljusnom drobilicom i odgovarajućom sekundarnom drobilicom.
Preporučene granične vrednosti za primenu primarne udarne drobilice prikazane su u tabeli 6.
| Materijal property |
LAV Los Angeles Abrasion Value |
Ai Abrasion Index |
Abrazivnost (g/t) |
Wi Bond Work Index |
Drobljivost (%) |
Mohs hardness |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Granična vrednost | 25 | 0.015 | 500 | 14.5 | 50 | 3.5 |
Tabela 6 — Preporučene granične vrednosti za primenu primarne udarne drobilice
Literatura
Suphi Yavuz, Crushers — Compression Crushers, ISBN 978-605-67925-0-2
Suphi Yavuz, Horizontal Shaft Impact and Hammer Crushers, ISBN 978-605-67925-1-9
A. Gupta and Denis Yan, Mineral Processing Design and Operations, ISBN 978-0-444-63589-1
MEKA Crushing, Screening and Mining Equipment Handbook www.mekaglobal.com
Suphi Yavuz
Viši mašinski inženjer (M.Sc.)
MMO (Komora mašinskih inženjera Turske), registarski br.: 9219
MEKA GLOBAL
